b) Xác định m, n biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $(- 1; \sqrt{3})$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} - m - \sqrt{3} = n \\ - n + \sqrt{3} m = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + n = - \sqrt{3} \\ \sqrt{3} m - n = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + n = - \sqrt{3} \\ (1 + \sqrt{3}) m = 1 - \sqrt{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + n = - \sqrt{3} \\ m = \frac{1 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \sqrt{3} - 2 \\ n = - \sqrt{3} - m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \sqrt{3} - 2 \\ n = - 2 \sqrt{3} + 2 \end{cases}$

Vậy khi $(m; n) = (\sqrt{3} - 2; - 2 \sqrt{3} + 2)$ thì hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (- 1; \sqrt{3})$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Không sử dụng máy tính cầm tay, Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 x - 2 y = 2 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 7 x = 7 \\ 3 x - y = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 x - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(1;2)

Câu 2

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ 3 x - 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ 2.2 + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(2;1)

Câu 3