Câu hỏi:

04/09/2022 198

Tìm m để hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ của phương trình (1) thỏa mãn:

${(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1} - 3 x_{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Theo hệ thứcVi-ét ta có :

$S = x_{1} + x_{2} = 2 m - 1 (a) P = x_{1} x_{2} = m^{2} - m - 1 (b)$

Theo đề : ${(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1} - 3 x_{2} \Leftrightarrow x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = x_{1} - 3 x_{2} \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = x_{1} - 3 x_{2}$

$\Leftrightarrow {(2 m - 1)}^{2} - 4 (m^{2} - m - 1) = x_{1} - 3 x_{2} \Leftrightarrow x_{1} - 3 x_{2} = 5 (c)$

Từ (a) và (c), ta được : $\{\begin{cases} x_{1} = \frac{1}{2} (3 m + 1) \\ x_{2} = \frac{1}{2} (m - 3) \end{cases}$ .

Thay vào (b): $\frac{1}{2} (3 m + 1) . \frac{1}{2} (m - 3) = m^{2} - m - 1 \Leftrightarrow \frac{1}{4} (3 m^{2} - 8 m - 3) = m^{2} - m - 1$

$\Leftrightarrow 3 m^{2} - 8 m - 3 = 4 (m^{2} - m - 1) \Leftrightarrow m^{2} + 4 m - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 2 - \sqrt{5} \\ m = - 2 + \sqrt{5} \end{array}$ .

Vậy có hai giá trị cần tìm của m : $m = - 2 - \sqrt{5}$ , $m = - 2 + \sqrt{5}$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Xem đáp án » 12/07/2024 20,836

Câu 2:

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Xem đáp án » 13/07/2024 15,299

Câu 3:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,733

Câu 4:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 10,982

Câu 5:

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Xem đáp án » 12/07/2024 10,495

Câu 6:

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 10,293

Câu 7:

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,781

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn: x1−x22=x1−3x2

Bình luận

Cho hàm số y=14x2 có đồ thị là (P) 1. Vẽ đồ thị (P) .

Cho hàm số y=−x2 có đồ thị là parabol (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Vẽ đồ thị hàm số y=-2x2

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Vẽ đồ thị hàm số y=32x2

Cho parabol P:y=−x22 và đường thẳng d:y=x–4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ của phương trình (1) thỏa mãn:

${(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1} - 3 x_{2}$

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.