Câu hỏi:

12/07/2024 3,041

Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng và đường thẳng d:y=2x+m6 Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ dương.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là: x2=2x+m6.

 x22xm+6=0(*) .

Điều kiện để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là Δ=m5>0m>5.

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (*), khi đó

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương cần thêm điều kiện x1+x2=2>0x1x2=m+6>0m<6.

Vậy điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ đều dương là: 5<m<6 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=14x2 có đồ thị là (P) 

1. Vẽ đồ thị (P) .

Xem đáp án » 12/07/2024 17,715

Câu 2:

Cho hàm số y=x2 có đồ thị là parabol (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Xem đáp án » 13/07/2024 12,701

Câu 3:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,302

Câu 4:

Vẽ đồ thị hàm số y=32x2

Xem đáp án » 12/07/2024 9,603

Câu 5:

Vẽ đồ thị hàm số y=-2x2

Xem đáp án » 12/07/2024 9,044

Câu 6:

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Xem đáp án » 12/07/2024 8,932

Câu 7:

Cho parabol P:y=x22 và đường thẳng d:y=x4 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,147