Câu hỏi:

12/07/2024 3,557

Cho parabol (P) : $y = x^{2}$ và đường thẳng (d) : $y = 4 x + 9$ .

1.Vẽ đồ thị (P).

2.Viết phương trình đường thẳng (d)biết ( $d_{1}$ ) song song với (d) và ( $d_{1}$ ) tiếp xúc với (P).

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Vẽ đồ thị (P). (P) : $y = x^{2}$ .

Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=4x+9 (ảnh 1)

2. Phương trình đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = a x + b$ ( $a \neq 0$ ).

· $(d_{1}) / / (d)$ , $\Rightarrow a = 4, b \neq 9$ , suy ra đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = 4 x + b$ .

· Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và ( $d_{1}$ )là:

$x^{2} = 4 x + b$

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 x - b = 0$ (*)

Ta có: $Δ' = b'^{2} - a c = {(- 2)}^{2} - 1. (- b) = 4 + b$ .

Để đường thẳng ( $d_{1}$ ) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) có nghiệm kép.

$\Leftrightarrow Δ' = 0 \begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 + b = 0 \\ \Leftrightarrow b = - 4 \\ \Leftrightarrow b = - 4 (n h ậ n) \end{array}$

Vậy phương trình đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = 4 x - 4$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Xem đáp án » 12/07/2024 17,714

Câu 2:

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Xem đáp án » 13/07/2024 12,701

Câu 3:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,302

Câu 4:

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,602

Câu 5:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,044

Câu 6:

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Xem đáp án » 12/07/2024 8,932

Câu 7:

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,147

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP