Cho tam giác ABC có B^=60° , AB = 8 cm, BC = 6 cm. Độ dài của đoạn thẳng AC bằng: A. 43cm B. 52cm C. 7cm D. 213cm

Đáp án đúng là:D Kẻ AH vuông góc BC Xét tam giác ABH vuông tại H có sinB^=HAAB⇒AH=sin60°.8=43cosB^=HBAB⇒BH=cos60°.8=4 Ta có CH = BC – BH = 6 – 4 = 2 Vì tam giác AHC vuông tại H nên AC=AH2+CH2=432+22=52=213 Vậy ta chọn đáp án D.

Câu hỏi:

07/04/2025 2,129

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °$ , AB = 8 cm, BC = 6 cm. Độ dài của đoạn thẳng AC bằng:

A. $4 \sqrt{3} c m$

B. $5 \sqrt{2} c m$

C. 7cm

D. $2 \sqrt{13} c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:D

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, AB = 8 cm, BC = 6cm. Độ dài của đoạn thẳng AC bằng : (ảnh 1)

Kẻ AH vuông góc BC

Xét tam giác ABH vuông tại H có

$\begin{array}{l} \sin \hat{B} = \frac{H A}{A B} \Rightarrow A H = \sin 60 ° .8 = 4 \sqrt{3} \\ c o s \hat{B} = \frac{H B}{A B} \Rightarrow B H = c o s 60 ° .8 = 4 \end{array}$

Ta có CH = BC – BH = 6 – 4 = 2

Vì tam giác AHC vuông tại H nên $A C = \sqrt{A H^{2} + C H^{2}} = \sqrt{{(4 \sqrt{3})}^{2} + 2^{2}} = \sqrt{52} = 2 \sqrt{13}$

Vậy ta chọn đáp án D.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a, b ,c là các số thực thỏa mãn điều kiện $a + b + c - 21 = 2 (\sqrt{a - 7} + \sqrt{b - 8} + \sqrt{c - 9})$ . Khi đó giá trị của biểu thức $S = a + 2 b - c$ bằng :

A. 16

B. 14

C. 7

D. 36

Lời giải

Đáp án đúng là:A

Câu 2

Cho hai điểm A,B thuộc đường tròn tâm O. Biết $∠ A O B = 55 ° .$ Số đo của cung nhỏ AB bằng :

A. $125 °$

B. $55 °$

C. $35 °$

D. $110 °$

Lời giải

Đáp án đúng là:B

Câu 3

Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 3cm) một khoảng bằng 4 cm. Khi đó số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (O; 3cm)là :

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O'; 5 cm) tiếp xúc ngoài, EF là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn đó (E;F là hai tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng EF bằng :

A. $6 \sqrt{2} c m$

B. $2 \sqrt{15} c m$

C. $2 \sqrt{17} c m$

D. 8cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu thức $\sqrt[3]{x^{3}}$ bằng biểu thức nào dưới đây ?

A. $|x|$

B. x

C. $x^{3}$

D. -x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\cot α = 2.$ Khi đó $\tan α$ có giá trị bằng :

A. -2

B. $\frac{- 1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thi của hàm số y = 2x + 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng :

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có B^=60° , AB = 8 cm, BC = 6 cm. Độ dài của đoạn thẳng AC bằng:

Cho a, b ,c là các số thực thỏa mãn điều kiện a+b+c−21=2a−7+b−8+c−9. Khi đó giá trị của biểu thức S=a+2b−cbằng :

Cho hai điểm A,B thuộc đường tròn tâm O. Biết ∠AOB=55°. Số đo của cung nhỏ AB bằng :

Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 3cm) một khoảng bằng 4 cm. Khi đó số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (O; 3cm)là :

Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O'; 5 cm) tiếp xúc ngoài, EF là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn đó (E;F là hai tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng EF bằng :

Biểu thức x33 bằng biểu thức nào dưới đây ?

Cho cotα=2. Khi đó tanα có giá trị bằng :

Đồ thi của hàm số y = 2x + 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng :

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °$ , AB = 8 cm, BC = 6 cm. Độ dài của đoạn thẳng AC bằng:

Cho a, b ,c là các số thực thỏa mãn điều kiện $a + b + c - 21 = 2 (\sqrt{a - 7} + \sqrt{b - 8} + \sqrt{c - 9})$ . Khi đó giá trị của biểu thức $S = a + 2 b - c$ bằng :

Cho hai điểm A,B thuộc đường tròn tâm O. Biết $∠ A O B = 55 ° .$ Số đo của cung nhỏ AB bằng :

Biểu thức $\sqrt[3]{x^{3}}$ bằng biểu thức nào dưới đây ?

Cho $\cot α = 2.$ Khi đó $\tan α$ có giá trị bằng :