Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 7)

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = x^{2}$ Giá trị của f(-3) bằng :

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $A B = 2 c m, A B = 3 c m, B C = 4 c m .$ Kết luận nào dưới đây là đúng ?

A. $∠ A = ∠ C$

B. $∠ A < ∠ B$

C. $∠ B < ∠ C$

D. $∠ A > ∠ C$

Xem đáp án

Câu 3:

Tất cả các giá trị của m để hàm số bậc nhất $y = (m - 1) x + 2021$ nghịch biến trên R là :

A. $m \geq 1$

B. $m < 1$

C. $m \leq 1$

D. $m > 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho một hình tròn có diện tích bằng $9 {πcm}^{2}$ . Chu vi của hình tròn đó là :

A. $12 πcm$

B. $3 πcm$

C. $6 πcm$

D. $18 πcm$

Xem đáp án

Câu 5:

Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 3cm) một khoảng bằng 4 cm. Khi đó số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (O; 3cm)là :

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Biểu thức $P = 5^{7} {.5}^{5}$ có giá trị bằng :

A. $5^{7}$

B. $5^{27}$

C. $5^{6}$

D. $5^{12}$

Xem đáp án

Câu 7:

Biểu thức $\sqrt[3]{x^{3}}$ bằng biểu thức nào dưới đây ?

A. $|x|$

B. x

C. $x^{3}$

D. -x

Xem đáp án

Câu 8:

Biết phương trình $x^{2} - m x + 2 = 0$ (với m là tham số) nhận x = 2 là một nghiệm. Nghiệm kia của phương trình là

A. x = 3

B. x = -1

C. x= -3

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tập hợp $X = \{2; 3; 4; 5\}$ . Cách viết nào dưới đây sai ?

A. $5 \in X$

B. $2 \subset X$

C. 6 không thuộc X

D. $\{3; 4\} \subset X$

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị của tham số m để điểm Q(0;3) thuộc đường thẳng y = -4x + m là

A. m = -3

B. m =3

C. m= 12

D. m =-12

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 2 x^{2}$ bằng :

A. -2

B. 0

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Số nào dưới đây chia hết cho cả 3 và 2

A. 123

B. 532

C. 100

D. 720

Xem đáp án

Câu 13:

Đẳng thức nào dưới đây sai ?

$A . \sin 60 ° = \cos 30 °$

$B . \tan 75 ° . \cot 75 ° = 1$

$C . \frac{\cos 36 °}{\sin 36 °} = \tan 36 °$

$D . \sin^{2} 30 ° + \cos^{2} 30 ° = 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

$A .3 x^{3} - 1 = 0$

$B . x^{4} - 4 = 0$

$C . x^{2} + 1 = 0$

$D . x - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. Biết $∠ A B C = 110 °$ , số đo của $∠ A D C$ bằng :

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $50 °$

D. $70 °$

Xem đáp án

Câu 16:

Kết quả rút gọn của biểu thức $b \sqrt{\frac{16}{b^{2}}}$ (với $b > 0)$ là :

A. -4

B. 4

C. $\frac{4}{b}$

D. $\frac{- 4}{b}$

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị của biểu thức $\sqrt{{(\sqrt{7} - \sqrt{3})}^{2}}$ bằng

A. $\sqrt{7} - \sqrt{3}$

B. 4

C. $\sqrt{3} - \sqrt{7}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Nghiệm của phương trình x - 4 = 0 là :

A. x =1

B. x = -1

C. x = 4

D. x = -4

Xem đáp án

Câu 19:

Thể tích V của một hình trụ có diện tích đáy $S = 6 π c m^{2}$ và chiều cao h = 2cm là :

A. $V = 8 π c m^{3}$

B. $V = 12 π c m^{3}$

C. $V = 4 π c m^{3}$

D. $V = 6 π c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $\cot α = 2.$ Khi đó $\tan α$ có giá trị bằng :

A. -2

B. $\frac{- 1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc trong là :

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 22:

Điều kiện để hai đường thẳng $y = a x + b$ và $y = m x + n (a \neq 0, m \neq 0)$ trùng nhau là :

A. $a = m, b \neq n$

B. $a \neq m, b \neq n$

C. $a \neq m, b = n$

D. $a = m, b = n$

Xem đáp án

Câu 23:

Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với các số 3;4;5. Số đo góc lớn nhất của tam giác đã cho bằng :

A. $75 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $15 °$

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị của $\sqrt{9}$ bằng :

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Đồ thi của hàm số y = 2x + 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng :

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hai đường tròn (O; 1cm) và (O'; 2 cm) tiếp xúc ngoài . Độ dài của đoạn thẳng OO'bằng :

A. 3cm

B. 2cm

C. 1cm

D. 4cm

Xem đáp án

Câu 27:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

A. y = -3x + 1

B. y = -x

C. y = $x^{2}$

D. y = 2x + 3

Xem đáp án

Câu 28:

Biết phương trình bậc hai ẩn x là một phương trình có dạng $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Hệ số a của phương trình bậc hai $3 x^{2} + 5 x - 8 = 0$ là :

A. a= 0

B. a = 5

C. a = -8

D. a = 3

Xem đáp án

Câu 29:

Cho đường tròn tâm O có bán kính 13 cm. Một dây cung AB có độ dài bằng 10 cm. Khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến dây cung AB bằng :

A. 6cm

B. 12cm

C. 4cm

D. 8cm

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hai điểm A,B thuộc đường tròn tâm O. Biết $∠ A O B = 55 ° .$ Số đo của cung nhỏ AB bằng :

A. $125 °$

B. $55 °$

C. $35 °$

D. $110 °$

Xem đáp án

Câu 31:

Phân tích đa thức $x^{2} + 2 x$ thành nhân tử ta được kết quả là :

A. $x (x - 2)$

B. $x (x + 2)$

C. $2 (x + 2)$

D. $2 (x - 2)$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A, B C = 2 c m .$ Độ dài của đoạn thẳng AC bằng :

A. 2cm

B. $\sqrt{2} c m$

C. 1cm

D. $\sqrt{3} c m$

Xem đáp án

Câu 33:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x} = 2$ là :

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 6

D. x = 8

Xem đáp án

Câu 34:

Độ dài cung $90 °$ của một đường tròn có bán kính R = 5 cm là :

A. $5 πcm$

B. $\frac{5 π}{2} c m$

C. $\frac{5 π}{4} c m$

D. $10 πcm$

Xem đáp án

Câu 35:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

$A . x^{2} + y^{2} = 25$

$B . x^{2} - y^{2} = 5$

$C . - 4 x^{2} + y^{2} = 0$

$D . x + y = 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho điểm M nằm bên trong hình chữ nhật ABCD. Biết $M A = 4 m, M B = 5 m$ và $M C = 6 m .$ Độ dài của đoạn thẳng MD là :

A. $\sqrt{26} m$

B. 5m

C. $2 \sqrt{7} m$

D. $3 \sqrt{3} m$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{6} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = - x + 6$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ . Giá trị của biểu thức $M = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$ bằng

A. 0

B. 1

C. -2

D. -3

Xem đáp án

Câu 38:

Cho a, b ,c là các số thực thỏa mãn điều kiện $a + b + c - 21 = 2 (\sqrt{a - 7} + \sqrt{b - 8} + \sqrt{c - 9})$ . Khi đó giá trị của biểu thức $S = a + 2 b - c$ bằng :

A. 16

B. 14

C. 7

D. 36

Xem đáp án

Câu 39:

Tổng S các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m - 8 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} - 2 x_{2} = 2$ là

A. S = 2

B. S = 4

C. S = -2

D. S = 0

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tam giác ABC có $∠ B = 60 °, A B = 8 c m, B C = 6 c m .$ Độ dài của đoạn thẳng AC bằng :

A. $4 \sqrt{3} c m$

B. $5 \sqrt{2} c m$

C. 7cm

D. $2 \sqrt{13} c m$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O'; 5 cm) tiếp xúc ngoài, EF là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn đó (E;F là hai tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng EF bằng :

A. $6 \sqrt{2} c m$

B. $2 \sqrt{15} c m$

C. $2 \sqrt{17} c m$

D. 8cm

Xem đáp án

Câu 42:

Số các giá trị nguyên dương của n không vượt quá 2021 sao cho n chia 5 dư 4, n chia 6 dư 5 và n chia 7 dư 6 là :

A. 9

B. 8

C. 7

D. 10

Xem đáp án

Câu 43:

Đường thẳng y = -x + 4 cắt hai trục Ox; Oy lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó diện tích của tam giác OAB bằng

A. 3( đơn vị diện tích)

B. 4 (đơn vị diện tích)

C. 8( đơn vị diện tích)

D. 16( đơn vị diện tích)

Xem đáp án

Câu 44:

Để đo chiều cao AB của một bức tường, người ta đặt hai cọc thẳng đứng vuông góc với mặt đất ( cọc (1) cố định; cọc (2) có thể di động được) và sợi dây FC như hình vẽ. Cọc (1) có chiều cao DK = 2,5 . Người ta đo được các khoảng cách BC = 6,6 m và DC = 2,. Khi đó chiểu cao của bức tường bằng :

A. 4,5 m

B. 7,5 m

C. 6m

D. 5m

Xem đáp án

Câu 45:

Biết biểu thức $P = \sqrt{\frac{1}{9} + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + \sqrt{\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{7^{2}}} + \sqrt{\frac{1}{9} + \frac{1}{7^{2}} + \frac{1}{10^{2}}} + ..... + \sqrt{\frac{1}{9} + \frac{1}{592^{2}} + \frac{1}{595^{2}}}$ có giá trị bằng $\frac{a}{b}$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị của biểu thức Q = a - 66b bằng :

A. 595

B. 598

C. 594

D. 596

Xem đáp án

Câu 46:

Biết giá tri lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 x - 16}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}$ (với $x \geq 0, x \neq 1)$ là $\frac{a}{b}$ trong đó a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = a + b là :

A. 29

B. 57

C. 82

D. 61

Xem đáp án

Câu 47:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn $- 7 \leq m \leq 7$ sao cho phương trình $m x^{2} - 2 (m - 4) x + m - 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. 3

B. 4

C. 11

D. 10

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tam giác cân ABC có $∠ A = 120 °$ và AB = 3cm. Độ dài của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :

A. $9 πcm$

B. $6 πcm$

C. $4 πcm$

D. $3 πcm$

Xem đáp án

Câu 49:

Biết $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 \\ 4 x + 5 y = 17 \end{cases}$ và $\{\begin{cases} a x + b y = 6 \\ 3 a x + 2 b y = 10 \end{cases}$ là hai hệ phương trình tương đương. Khi đó giá trị của biểu thức T = 6a + b bằng :

A. 6

B. 10

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 50:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y = (2 m - 3) x + m - 5$ cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AOB là một tam giác cân. Tổng các phần tử của tập hợp S bằng :

A. 5

B. 3

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 7)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số f(x)=x2 Giá trị của f(-3) bằng :

Cho tam giác ABC có AB=2cm,AB=3cm,BC=4cm. Kết luận nào dưới đây là đúng ?

Tất cả các giá trị của m để hàm số bậc nhất y=m−1x+2021 nghịch biến trên R là :

Cho một hình tròn có diện tích bằng 9πcm2. Chu vi của hình tròn đó là :

Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 3cm) một khoảng bằng 4 cm. Khi đó số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (O; 3cm)là :

Biểu thức P=57.55 có giá trị bằng :

Biểu thức x33 bằng biểu thức nào dưới đây ?

Biết phương trình x2−mx+2=0 (với m là tham số) nhận x = 2 là một nghiệm. Nghiệm kia của phương trình là

Cho tập hợp X=2;3;4;5 . Cách viết nào dưới đây sai ?

Giá trị của tham số m để điểm Q(0;3) thuộc đường thẳng y = -4x + m là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−2x2 bằng :

Số nào dưới đây chia hết cho cả 3 và 2

Đẳng thức nào dưới đây sai ?

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. Biết ∠ABC=110° , số đo của ∠ADC bằng :

Kết quả rút gọn của biểu thức b16b2 (với b>0) là :

Giá trị của biểu thức 7−32 bằng

Nghiệm của phương trình x - 4 = 0 là :

Thể tích V của một hình trụ có diện tích đáy S=6πcm2 và chiều cao h = 2cm là :

Cho cotα=2. Khi đó tanα có giá trị bằng :

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc trong là :

Điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b và y=mx+na≠0,m≠0 trùng nhau là :

Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với các số 3;4;5. Số đo góc lớn nhất của tam giác đã cho bằng :

Giá trị của 9 bằng :

Đồ thi của hàm số y = 2x + 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng :

Cho hai đường tròn (O; 1cm) và (O'; 2 cm) tiếp xúc ngoài . Độ dài của đoạn thẳng OO'bằng :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

Biết phương trình bậc hai ẩn x là một phương trình có dạng ax2+bx+c=0a≠0 . Hệ số a của phương trình bậc hai 3x2+5x−8=0 là :

Cho đường tròn tâm O có bán kính 13 cm. Một dây cung AB có độ dài bằng 10 cm. Khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến dây cung AB bằng :

Cho hai điểm A,B thuộc đường tròn tâm O. Biết ∠AOB=55°. Số đo của cung nhỏ AB bằng :

Phân tích đa thức x2+2x thành nhân tử ta được kết quả là :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,BC=2cm. Độ dài của đoạn thẳng AC bằng :

Nghiệm của phương trình x=2 là :

Độ dài cung 90° của một đường tròn có bán kính R = 5 cm là :

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Cho điểm M nằm bên trong hình chữ nhật ABCD. Biết MA=4m,MB=5m và MC=6m. Độ dài của đoạn thẳng MD là :

Cho parabol P:y=16x2 và đường thẳng d:y=−x+6 cắt nhau tại hai điểm phân biệt Ax1;y1 và Bx2;y2 . Giá trị của biểu thức M=x1x2+y1y2 bằng

Cho a, b ,c là các số thực thỏa mãn điều kiện a+b+c−21=2a−7+b−8+c−9. Khi đó giá trị của biểu thức S=a+2b−cbằng :

Tổng S các giá trị của m để phương trình x2−2m+1x+m2+2m−8=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn 3x1−2x2=2 là

Cho tam giác ABC có ∠B=60°,AB=8cm,BC=6cm. Độ dài của đoạn thẳng AC bằng :

Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O'; 5 cm) tiếp xúc ngoài, EF là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn đó (E;F là hai tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng EF bằng :

Số các giá trị nguyên dương của n không vượt quá 2021 sao cho n chia 5 dư 4, n chia 6 dư 5 và n chia 7 dư 6 là :

Đường thẳng y = -x + 4 cắt hai trục Ox; Oy lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó diện tích của tam giác OAB bằng

Biết biểu thức P=19+112+142+19+142+172+19+172+1102+.....+19+15922+15952 có giá trị bằng ab với a,b là các số nguyên dương, ab là phân số tối giản. Khi đó giá trị của biểu thức Q = a - 66b bằng :

Biết giá tri lớn nhất của biểu thức P=3x−16x−12 (với x≥0,x≠1) là ab trong đó a,b là các số nguyên dương, ab là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = a + b là :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn −7≤m≤7 sao cho phương trình mx2−2m−4x+m−4=0 có hai nghiệm phân biệt ?

Cho tam giác cân ABC có ∠A=120° và AB = 3cm. Độ dài của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :

Biết x−2y=14x+5y=17 và ax+by=63ax+2by=10 là hai hệ phương trình tương đương. Khi đó giá trị của biểu thức T = 6a + b bằng :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=2m−3x+m−5 cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AOB là một tam giác cân. Tổng các phần tử của tập hợp S bằng :

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = x^{2}$ Giá trị của f(-3) bằng :

Cho tam giác ABC có $A B = 2 c m, A B = 3 c m, B C = 4 c m .$ Kết luận nào dưới đây là đúng ?

Tất cả các giá trị của m để hàm số bậc nhất $y = (m - 1) x + 2021$ nghịch biến trên R là :

Cho một hình tròn có diện tích bằng $9 {πcm}^{2}$ . Chu vi của hình tròn đó là :

Biểu thức $P = 5^{7} {.5}^{5}$ có giá trị bằng :

Biểu thức $\sqrt[3]{x^{3}}$ bằng biểu thức nào dưới đây ?

Biết phương trình $x^{2} - m x + 2 = 0$ (với m là tham số) nhận x = 2 là một nghiệm. Nghiệm kia của phương trình là

Cho tập hợp $X = \{2; 3; 4; 5\}$ . Cách viết nào dưới đây sai ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 2 x^{2}$ bằng :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. Biết $∠ A B C = 110 °$ , số đo của $∠ A D C$ bằng :

Kết quả rút gọn của biểu thức $b \sqrt{\frac{16}{b^{2}}}$ (với $b > 0)$ là :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{{(\sqrt{7} - \sqrt{3})}^{2}}$ bằng

Thể tích V của một hình trụ có diện tích đáy $S = 6 π c m^{2}$ và chiều cao h = 2cm là :

Cho $\cot α = 2.$ Khi đó $\tan α$ có giá trị bằng :

Điều kiện để hai đường thẳng $y = a x + b$ và $y = m x + n (a \neq 0, m \neq 0)$ trùng nhau là :

Giá trị của $\sqrt{9}$ bằng :

Biết phương trình bậc hai ẩn x là một phương trình có dạng $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Hệ số a của phương trình bậc hai $3 x^{2} + 5 x - 8 = 0$ là :

Cho hai điểm A,B thuộc đường tròn tâm O. Biết $∠ A O B = 55 ° .$ Số đo của cung nhỏ AB bằng :

Phân tích đa thức $x^{2} + 2 x$ thành nhân tử ta được kết quả là :

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A, B C = 2 c m .$ Độ dài của đoạn thẳng AC bằng :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x} = 2$ là :

Độ dài cung $90 °$ của một đường tròn có bán kính R = 5 cm là :

Cho điểm M nằm bên trong hình chữ nhật ABCD. Biết $M A = 4 m, M B = 5 m$ và $M C = 6 m .$ Độ dài của đoạn thẳng MD là :

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{6} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = - x + 6$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ . Giá trị của biểu thức $M = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$ bằng

Cho a, b ,c là các số thực thỏa mãn điều kiện $a + b + c - 21 = 2 (\sqrt{a - 7} + \sqrt{b - 8} + \sqrt{c - 9})$ . Khi đó giá trị của biểu thức $S = a + 2 b - c$ bằng :

Tổng S các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m - 8 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} - 2 x_{2} = 2$ là

Cho tam giác ABC có $∠ B = 60 °, A B = 8 c m, B C = 6 c m .$ Độ dài của đoạn thẳng AC bằng :

Biết giá tri lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 x - 16}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}$ (với $x \geq 0, x \neq 1)$ là $\frac{a}{b}$ trong đó a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = a + b là :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn $- 7 \leq m \leq 7$ sao cho phương trình $m x^{2} - 2 (m - 4) x + m - 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Cho tam giác cân ABC có $∠ A = 120 °$ và AB = 3cm. Độ dài của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :

Biết $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 \\ 4 x + 5 y = 17 \end{cases}$ và $\{\begin{cases} a x + b y = 6 \\ 3 a x + 2 b y = 10 \end{cases}$ là hai hệ phương trình tương đương. Khi đó giá trị của biểu thức T = 6a + b bằng :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y = (2 m - 3) x + m - 5$ cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AOB là một tam giác cân. Tổng các phần tử của tập hợp S bằng :