Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 16)

Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

1 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

1 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

5 người thi tuần này

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

27 lượt thi 10 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

41 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

40 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

a) Cho phương trình $x^{2} + 5 x - 6 = 0 ()$
Hãy xác định các hệ số a, b, c và giải phương trình $()$

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình $x^{2} + 5 x - 6 = 0$ có $a = 1, b = 5, c = - 1$

Vì $a + b + c = 1 + 5 - 6 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$[\begin{array}{l} x_{1} = 1 \\ x_{2} = \frac{c}{a} = - 6 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{1; - 6\}$

Câu 2/10

b) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có : $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x = 6 \\ y = 5 - x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm : $(x; y) = (3; 2)$

Câu 3/10

Rút gọn các biểu thức

$a) 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8} = 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$

Câu 4/10

Rút gọn các biểu thức

$b) \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0)$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} b) \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0) \\ = \frac{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} + \frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} + 2} \\ = \sqrt{x} + 1 + \sqrt{x} - 2 = 2 \sqrt{x} - 1 \end{array}$

Câu 5/10

a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi chiều rộng mảnh đất là $x (m) (D K : x > 0) \Rightarrow$ Chiều dài mảnh đất : x + 7 (m)

Vì độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 13m nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l} x^{2} + {(x + 7)}^{2} = 13^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x^{2} + 14 x + 49 = 169 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 14 x - 120 \Leftrightarrow x^{2} + 7 x - 60 = 0 \end{array}$

Ta có : $Δ = 7^{2} - 4.1. (60) = 289 = 17^{2} > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 7 + 17}{2} = 5 (t m) \\ x_{2} = \frac{- 7 - 17}{2} = - 12 (k t m) \end{array}$

$\Rightarrow$ Chiều rộng mảnh đất là 5m chiều dài mảnh đất là 5 + 7 = 12(m)

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : $S = 5.12 = 60 (m^{2})$

Câu 6/10

b) Cho phương trình $: x^{2} - 2 m x - 1 = 0 (1)$ với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$

Xem đáp án

Lời giải

b) Phương trình (1) có $Δ' = m^{2} + 1 > 0$ (với mọi m nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó áp dụng định lý Vi-et ta có :

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} x_{2} = - 1 \end{cases}$ . Theo bài ra ta có :

$\begin{array}{l} x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 3 x_{1} x_{2} = 7 \\ \Leftrightarrow 4 m^{2} + 3 = 7 \Leftrightarrow 4 m^{2} = 4 \Leftrightarrow m^{2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1 \end{array}$

Vậy $m = \pm 1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 7/10

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB. Lấy một điểm M trên tia Ax $(M \neq A) .$ Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) tại D $(D \neq B)$

a) Chứng minh :Tứ giác ADME nội tiếp trong một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

b) Chứng minh : $M A^{2} = M D . M B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

c) Vẽ CH vuông góc với AB( H $\in$ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$A = \frac{a^{2}}{b + c} + \frac{b^{2}}{c + a} + \frac{c^{2}}{a + b}$ với $\{\begin{cases} a, b, c > 0 \\ a + b + c = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh