Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 16)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Einstein School HCM (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

88 lượt thi 7 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

87 lượt thi 6 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Quí Đôn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

85 lượt thi 6 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS An Nhơn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

83 lượt thi 5 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

18 lượt thi 30 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Trường Thạnh (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

95 lượt thi 6 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ba Đình (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

1 K lượt thi 7 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mai Dịch (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

1 K lượt thi 8 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

a) Cho phương trình $x^{2} + 5 x - 6 = 0 ()$
Hãy xác định các hệ số a, b, c và giải phương trình $()$

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình $x^{2} + 5 x - 6 = 0$ có $a = 1, b = 5, c = - 1$

Vì $a + b + c = 1 + 5 - 6 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$[\begin{array}{l} x_{1} = 1 \\ x_{2} = \frac{c}{a} = - 6 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{1; - 6\}$

Câu 2

b) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có : $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x = 6 \\ y = 5 - x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm : $(x; y) = (3; 2)$

Câu 3

Rút gọn các biểu thức

$a) 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8} = 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$

Câu 4

Rút gọn các biểu thức

$b) \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0)$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} b) \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0) \\ = \frac{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} + \frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} + 2} \\ = \sqrt{x} + 1 + \sqrt{x} - 2 = 2 \sqrt{x} - 1 \end{array}$

Câu 5

a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi chiều rộng mảnh đất là $x (m) (D K : x > 0) \Rightarrow$ Chiều dài mảnh đất : x + 7 (m)

Vì độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 13m nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l} x^{2} + {(x + 7)}^{2} = 13^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x^{2} + 14 x + 49 = 169 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 14 x - 120 \Leftrightarrow x^{2} + 7 x - 60 = 0 \end{array}$

Ta có : $Δ = 7^{2} - 4.1. (60) = 289 = 17^{2} > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 7 + 17}{2} = 5 (t m) \\ x_{2} = \frac{- 7 - 17}{2} = - 12 (k t m) \end{array}$

$\Rightarrow$ Chiều rộng mảnh đất là 5m chiều dài mảnh đất là 5 + 7 = 12(m)

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : $S = 5.12 = 60 (m^{2})$

Câu 6

b) Cho phương trình $: x^{2} - 2 m x - 1 = 0 (1)$ với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB. Lấy một điểm M trên tia Ax $(M \neq A) .$ Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) tại D $(D \neq B)$

a) Chứng minh :Tứ giác ADME nội tiếp trong một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

b) Chứng minh : $M A^{2} = M D . M B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

c) Vẽ CH vuông góc với AB( H $\in$ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$A = \frac{a^{2}}{b + c} + \frac{b^{2}}{c + a} + \frac{c^{2}}{a + b}$ với $\{\begin{cases} a, b, c > 0 \\ a + b + c = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP