Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 16)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

2708 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12.3 K lượt thi 15 câu hỏi

788 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

10.6 K lượt thi 5 câu hỏi

612 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)

9.7 K lượt thi 188 câu hỏi

601 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 13

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

573 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 25

2.5 K lượt thi 15 câu hỏi

562 người thi tuần này

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

3.7 K lượt thi 6 câu hỏi

560 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

558 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

36 K lượt thi 4 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

9 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

lượt thi

6 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

lượt thi

8 đề

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

lượt thi

28 đề

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

lượt thi

2 đề

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

lượt thi

30 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

a) Cho phương trình $x^{2} + 5 x - 6 = 0 ()$
Hãy xác định các hệ số a, b, c và giải phương trình $()$

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình $x^{2} + 5 x - 6 = 0$ có $a = 1, b = 5, c = - 1$

Vì $a + b + c = 1 + 5 - 6 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$[\begin{array}{l} x_{1} = 1 \\ x_{2} = \frac{c}{a} = - 6 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{1; - 6\}$

Câu 2

b) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có : $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x = 6 \\ y = 5 - x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm : $(x; y) = (3; 2)$

Câu 3

Rút gọn các biểu thức

$a) 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8} = 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$

Câu 4

Rút gọn các biểu thức

$b) \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0)$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} b) \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0) \\ = \frac{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} + \frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} + 2} \\ = \sqrt{x} + 1 + \sqrt{x} - 2 = 2 \sqrt{x} - 1 \end{array}$

Câu 5

a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi chiều rộng mảnh đất là $x (m) (D K : x > 0) \Rightarrow$ Chiều dài mảnh đất : x + 7 (m)

Vì độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 13m nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l} x^{2} + {(x + 7)}^{2} = 13^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x^{2} + 14 x + 49 = 169 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 14 x - 120 \Leftrightarrow x^{2} + 7 x - 60 = 0 \end{array}$

Ta có : $Δ = 7^{2} - 4.1. (60) = 289 = 17^{2} > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 7 + 17}{2} = 5 (t m) \\ x_{2} = \frac{- 7 - 17}{2} = - 12 (k t m) \end{array}$

$\Rightarrow$ Chiều rộng mảnh đất là 5m chiều dài mảnh đất là 5 + 7 = 12(m)

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : $S = 5.12 = 60 (m^{2})$

Câu 6

b) Cho phương trình $: x^{2} - 2 m x - 1 = 0 (1)$ với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB. Lấy một điểm M trên tia Ax $(M \neq A) .$ Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) tại D $(D \neq B)$

a) Chứng minh :Tứ giác ADME nội tiếp trong một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

b) Chứng minh : $M A^{2} = M D . M B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

c) Vẽ CH vuông góc với AB( H $\in$ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$A = \frac{a^{2}}{b + c} + \frac{b^{2}}{c + a} + \frac{c^{2}}{a + b}$ với $\{\begin{cases} a, b, c > 0 \\ a + b + c = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP