Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 6)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Einstein School HCM (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

88 lượt thi 7 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

87 lượt thi 6 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Quí Đôn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

85 lượt thi 6 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS An Nhơn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

83 lượt thi 5 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

18 lượt thi 30 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Trường Thạnh (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

95 lượt thi 6 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ba Đình (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

1 K lượt thi 7 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mai Dịch (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

1 K lượt thi 8 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 1) A = \sqrt{75} - 5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}} = \sqrt{25.3} - 5. |1 - \sqrt{3}| \\ = 5 \sqrt{3} - 5 (\sqrt{3} - 1) (d o \sqrt{3} - 1 > 0) \\ = 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} + 5 = 5 \end{array}$

Vậy A = 5

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ . Ta có :

$\begin{array}{l} B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} . (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} \\ = \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 = 1 \end{array}$

Vậy B = 1

Câu 3

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = m \end{cases}$ ( là tham số)

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9

Xem đáp án

Lời giải

1) Với m = 9 hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = 9 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 4 x - 2 y = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 28 \\ y = \frac{10 - 3 x}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy với m = 9 hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (4; -1)

Câu 4

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Xem đáp án

Lời giải

2) Ta có $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 19 \\ 2 x - y = m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 (1) \\ y = 2 x - m (2) \end{cases}$

Thay (2) vào (1) ta được :

$3 x + 2 (2 x - m) = 10 \Leftrightarrow 3 x + 4 x - 2 m = 10 \Leftrightarrow 7 x = 2 m + 10 \Leftrightarrow x = \frac{2 m + 10}{7}$

Thay $x = \frac{2 m + 10}{7}$ vào (2) ta được : $y = 2. \frac{2 m + 10}{7} - m = \frac{4 m + 20}{7} - \frac{7 m}{7} = \frac{- 3 m + 20}{7}$

Để $x > 0, y < 0$ khi và chỉ khi $\{\begin{cases} \frac{2 m + 10}{7} > 0 \\ \frac{- 3 m + 20}{7} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m + 10 > 0 \\ - 3 m + 20 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 5 \\ m > \frac{20}{3} \end{cases} \Leftrightarrow m > \frac{20}{3}$

Vậy $m > \frac{20}{3}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 5

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án

Lời giải

1) Đồ thị hàm số $y = - x^{2}$ đi qua gốc tọa độ O, có bề lõm hướng xuống và nhận Oy làm trục đối xứng

Bảng giá trị

$\begin{array}{l} x - 2 - 1012 \\ y = - x^{2} - 4 - 10 - 1 - 4 \end{array}$

$\Rightarrow P a r a b o l (P) : y = - x^{2}$ đi qua các điểm $(- 2; - 4), (- 1; - 1), (0; 0), (1; - 1), (2; - 4)$

Đồ thị Parabol $(P) : y = - x^{2}$

Media VietJack

Câu 6

2) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác ABC vuông tại A $(A B < A C),$ nội tiếp trong đường tròn tâm O.Dựng đường thẳng d qua A song song với BC,đường thẳng d' qua C song song BA , gọi D là giao điểm của (d') và (d). Dựng AE vuông góc BD ( E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Chứng minh :

a) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) $∠ A O F = 2 ∠ C A E$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) Tứ giác AECF là hình bình hành

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

d) $D F . D B = 2 A B^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP