Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 6)

Vậy A = 5

$2)B=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{2}+1}$. Ta có :

$\begin{array}{l}B=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}\\ =\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=1\end{array}$

Vậy B = 1

1) Với m = 9 hệ phương trình trở thành $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=10\\ 2x-y=9\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x+2y=10\\ 4x-2y=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7x=28\\ y=\frac{10-3x}{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-1\end{array}\right.$

Vậy với m = 9 hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (4; -1)

2) Ta có $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=19\\ 2x-y=m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x+2y=10\left(1\right)\\ y=2x-m\left(2\right)\end{array}\right.$

Thay (2) vào (1) ta được :

$3x+2\left(2x-m\right)=10\iff 3x+4x-2m=10\iff 7x=2m+10\iff x=\frac{2m+10}{7}$

Thay $x=\frac{2m+10}{7}$ vào (2) ta được : $y=2.\frac{2m+10}{7}-m=\frac{4m+20}{7}-\frac{7m}{7}=\frac{-3m+20}{7}$

Để $x>\mathrm{0,}y<0$ khi và chỉ khi $\left\{\begin{array}{l}\frac{2m+10}{7}>0\\ \frac{-3m+20}{7}<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2m+10>0\\ -3m+20<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>-5\\ m>\frac{20}{3}\end{array}\right.\iff m>\frac{20}{3}$

Vậy $m>\frac{20}{3}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

1) Đồ thị hàm số $y=-x^2$ đi qua gốc tọa độ O, có bề lõm hướng xuống và nhận Oy làm trục đối xứng

Bảng giá trị

          $\begin{array}{l}x-2-1012\\ y=-x^2-4-10-1-4\end{array}$

$\Rightarrow Parabol\left(P\right):y=-x^2$ đi qua các điểm $\left(-2;-4\right),\left(-1;-1\right),\left(0;0\right),\left(1;-1\right),\left(2;-4\right)$

Đồ thị Parabol $\left(P\right):y=-x^2$

Hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và (d) là nghiệm của phương trình :

                    $-x^2=5x+6\iff x^2+5x+6=0$

Ta có $\Delta =b^2-4ac=5^2-\mathrm{4.1.6}=1>0$nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\left[\begin{array}{l}{x}_1=\frac{-5+1}{2}=-2\Rightarrow y_1=-4\\ x_2=\frac{-5-1}{2}=-3\Rightarrow y_2=-9\end{array}\right.$

Vậy tọa độ các giao điểm (P) và (d) là $A\left(-2;-4\right),B\left(-3;-9\right)$