Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 6)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

558 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

4 K lượt thi 15 câu hỏi

544 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

29.6 K lượt thi 4 câu hỏi

526 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.2 K lượt thi 5 câu hỏi

505 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

29.6 K lượt thi 3 câu hỏi

263 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

191 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

1.3 K lượt thi 12 câu hỏi

177 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

1.1 K lượt thi 15 câu hỏi

171 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

9 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

lượt thi

6 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

lượt thi

8 đề

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

lượt thi

28 đề

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

lượt thi

2 đề

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

lượt thi

30 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 1) A = \sqrt{75} - 5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}} = \sqrt{25.3} - 5. |1 - \sqrt{3}| \\ = 5 \sqrt{3} - 5 (\sqrt{3} - 1) (d o \sqrt{3} - 1 > 0) \\ = 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} + 5 = 5 \end{array}$

Vậy A = 5

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ . Ta có :

$\begin{array}{l} B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} . (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} \\ = \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 = 1 \end{array}$

Vậy B = 1

Câu 3

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = m \end{cases}$ ( là tham số)

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9

Xem đáp án

Lời giải

1) Với m = 9 hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = 9 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 4 x - 2 y = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 28 \\ y = \frac{10 - 3 x}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy với m = 9 hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (4; -1)

Câu 4

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Xem đáp án

Lời giải

2) Ta có $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 19 \\ 2 x - y = m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 (1) \\ y = 2 x - m (2) \end{cases}$

Thay (2) vào (1) ta được :

$3 x + 2 (2 x - m) = 10 \Leftrightarrow 3 x + 4 x - 2 m = 10 \Leftrightarrow 7 x = 2 m + 10 \Leftrightarrow x = \frac{2 m + 10}{7}$

Thay $x = \frac{2 m + 10}{7}$ vào (2) ta được : $y = 2. \frac{2 m + 10}{7} - m = \frac{4 m + 20}{7} - \frac{7 m}{7} = \frac{- 3 m + 20}{7}$

Để $x > 0, y < 0$ khi và chỉ khi $\{\begin{cases} \frac{2 m + 10}{7} > 0 \\ \frac{- 3 m + 20}{7} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m + 10 > 0 \\ - 3 m + 20 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 5 \\ m > \frac{20}{3} \end{cases} \Leftrightarrow m > \frac{20}{3}$

Vậy $m > \frac{20}{3}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 5

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án

Lời giải

1) Đồ thị hàm số $y = - x^{2}$ đi qua gốc tọa độ O, có bề lõm hướng xuống và nhận Oy làm trục đối xứng

Bảng giá trị

$\begin{array}{l} x - 2 - 1012 \\ y = - x^{2} - 4 - 10 - 1 - 4 \end{array}$

$\Rightarrow P a r a b o l (P) : y = - x^{2}$ đi qua các điểm $(- 2; - 4), (- 1; - 1), (0; 0), (1; - 1), (2; - 4)$

Đồ thị Parabol $(P) : y = - x^{2}$

Media VietJack

Câu 6

2) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác ABC vuông tại A $(A B < A C),$ nội tiếp trong đường tròn tâm O.Dựng đường thẳng d qua A song song với BC,đường thẳng d' qua C song song BA , gọi D là giao điểm của (d') và (d). Dựng AE vuông góc BD ( E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Chứng minh :

a) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) $∠ A O F = 2 ∠ C A E$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) Tứ giác AECF là hình bình hành

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

d) $D F . D B = 2 A B^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP