Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329m^2$

Gọi chiều rộng của khu vườn là x (mét, x$>0$)

Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài của khu vườn là 3x(m)

Do lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m nên :

Chiều dài phần đất để trồng trọt là : $3x-\mathrm{1,5.2}=3x-3$ (mét)

Chiều rộng phân đất để trồng trọt là : $x-\mathrm{1,5.2}=x-3$ (mét)

Vì diện tích vườn để trồng trọt là $4329m^2$ nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l}\left(x-3\right)\left(3x-3\right)=4329\iff \left(x-3\right)\left(x-1\right)=1443\\ \iff x^2-4x+3=1443\iff x^2-4x-1440=0\end{array}$

Ta có $\Delta \text{'}=2^2+1440>0$nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\left[\begin{array}{l}{x}_1=2+\sqrt{1444}=40\left(tm\right)\\ x_2=2-\sqrt{1444}=-36\left(ktm\right)\end{array}\right.$

Vậy chiều rộng của khu vườn là 40m và chiều dài của khu vườn là 120m