Rút gọn các biểu thức sau :1)A=75.51−32

1)A=75−51−32=25.3−5.1−3=53−53−1 (do 3−1>0)=53−53+5=5 Vậy A = 5

Câu hỏi:

19/08/2025 4,542

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} 1) A = \sqrt{75} - 5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}} = \sqrt{25.3} - 5. |1 - \sqrt{3}| \\ = 5 \sqrt{3} - 5 (\sqrt{3} - 1) (d o \sqrt{3} - 1 > 0) \\ = 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} + 5 = 5 \end{array}$

Vậy A = 5

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều rộng của khu vườn là x (mét, x $> 0$ )

Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài của khu vườn là 3x(m)

Do lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m nên :

Chiều dài phần đất để trồng trọt là : $3 x - 1,5.2 = 3 x - 3$ (mét)

Chiều rộng phân đất để trồng trọt là : $x - 1,5.2 = x - 3$ (mét)

Vì diện tích vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$ nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l} (x - 3) (3 x - 3) = 4329 \Leftrightarrow (x - 3) (x - 1) = 1443 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 1443 \Leftrightarrow x^{2} - 4 x - 1440 = 0 \end{array}$

Ta có $Δ' = 2^{2} + 1440 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$[\begin{array}{l} x_{1} = 2 + \sqrt{1444} = 40 (t m) \\ x_{2} = 2 - \sqrt{1444} = - 36 (k t m) \end{array}$

Vậy chiều rộng của khu vườn là 40m và chiều dài của khu vườn là 120m

Câu 2

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Xem đáp án

Lời giải

2) Ta có $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 19 \\ 2 x - y = m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 (1) \\ y = 2 x - m (2) \end{cases}$

Thay (2) vào (1) ta được :

$3 x + 2 (2 x - m) = 10 \Leftrightarrow 3 x + 4 x - 2 m = 10 \Leftrightarrow 7 x = 2 m + 10 \Leftrightarrow x = \frac{2 m + 10}{7}$

Thay $x = \frac{2 m + 10}{7}$ vào (2) ta được : $y = 2. \frac{2 m + 10}{7} - m = \frac{4 m + 20}{7} - \frac{7 m}{7} = \frac{- 3 m + 20}{7}$

Để $x > 0, y < 0$ khi và chỉ khi $\{\begin{cases} \frac{2 m + 10}{7} > 0 \\ \frac{- 3 m + 20}{7} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m + 10 > 0 \\ - 3 m + 20 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 5 \\ m > \frac{20}{3} \end{cases} \Leftrightarrow m > \frac{20}{3}$

Vậy $m > \frac{20}{3}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 3

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A $(A B < A C),$ nội tiếp trong đường tròn tâm O.Dựng đường thẳng d qua A song song với BC,đường thẳng d' qua C song song BA , gọi D là giao điểm của (d') và (d). Dựng AE vuông góc BD ( E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Chứng minh :

a) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$