Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 15)

🔥 Học sinh cũng đã học

398 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

796 lượt thi 14 câu hỏi

214 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

428 lượt thi 14 câu hỏi

178 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

356 lượt thi 16 câu hỏi

138 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

276 lượt thi 16 câu hỏi

147 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

294 lượt thi 32 câu hỏi

135 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

270 lượt thi 32 câu hỏi

155 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

310 lượt thi 15 câu hỏi

149 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

298 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

1) Giải phương trình : $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Lời giải

1) Xét phương trình $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Ta có : $Δ = 5^{2} + 24 = 49 > 0$ $\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm :

$x_{1} = \frac{- 5 + \sqrt{49}}{4} = \frac{1}{2}; x_{2} = \frac{- 5 - \sqrt{49}}{4} = - 3$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{- 3; \frac{1}{2}\}$

Câu 2/12

2) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2021. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R

Lời giải

2) Hàm số $y = (m - 1) x + 2021$ đồng biến trên R khi và chỉ khi $m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > 1$

Vậy với $m > 1$ thì hàm số đồng biến trên R

Câu 3/12

3) Cho $a = 1 + \sqrt{2}$ và $b = 1 - \sqrt{2}$ . Tính giá trị của biểu thức P = a+ b - 2ab

Lời giải

3) Thay $a = 1 + \sqrt{2}$ và $b = 1 - \sqrt{2}$ vào P = a + b - 2ab ta được :

$\begin{array}{l} P = 1 + \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} - 2 (1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2}) \\ = 2 - 2 (1 - 2) = 2 - 2. (- 1) = 4 \end{array}$

Vậy P = 4 khi $a = 1 + \sqrt{2}, b = 1 - \sqrt{2}$

Câu 4/12

Cho biểu thức $P = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$ (với $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9)$

a) Rút gọn biểu thức P

Lời giải

a) ĐKXĐ: $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9$

$\begin{array}{l} P = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} \\ = \frac{2 \sqrt{x} - 9 - (\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3) + (2 \sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 3)} \\ = \frac{2 \sqrt{x} - 9 - x + 9 + 2 x - 3 \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{x - \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 3)} \\ = \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} \end{array}$

Vậy với $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9$ ta có $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$

Câu 5/12

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $P > 1$

Lời giải

b) Điều kiện $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9$

$\begin{array}{l} P > 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} > 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} - 1 > 0 \\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3} > 0 \Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{x} - 3} > 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 3 > 0 (d o 4 > 0) \\ \Leftrightarrow x > 9 \end{array}$

Vậy $x > 9$ thì $P > 1$

Câu 6/12

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình đường thẳng $(Δ)$ đi qua điểm A(1; -2) và song song với đường thẳng y = 2x - 1

Lời giải

1) Gọi phương trinh đường thẳng $Δ$ là $y = a x + b (a \neq 0)$

Vì $Δ$ song song với đường thẳng y = 2x - 1 nên $\{\begin{cases} a = 2 \\ b \neq - 1 \end{cases}$

Vì $Δ$ đi qua điểm A(1; -2) nên ta có : -2 = a + b

Thay a = 2 vào ta được $- 2 = 2 + b = - 4 (t m)$

Vậy đường thẳng $Δ$ cần tìm có phương trình là y = 2x - 4

Câu 7/12