Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 15)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

0 lượt thi 14 câu hỏi

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

0 lượt thi 14 câu hỏi

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

0 lượt thi 16 câu hỏi

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

0 lượt thi 16 câu hỏi

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

0 lượt thi 32 câu hỏi

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

0 lượt thi 32 câu hỏi

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

0 lượt thi 15 câu hỏi

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

0 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

1) Giải phương trình : $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

1) Xét phương trình $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Ta có : $Δ = 5^{2} + 24 = 49 > 0$ $\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm :

$x_{1} = \frac{- 5 + \sqrt{49}}{4} = \frac{1}{2}; x_{2} = \frac{- 5 - \sqrt{49}}{4} = - 3$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{- 3; \frac{1}{2}\}$

Câu 2/12

2) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2021. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Lời giải

2) Hàm số $y = (m - 1) x + 2021$ đồng biến trên R khi và chỉ khi $m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > 1$

Vậy với $m > 1$ thì hàm số đồng biến trên R

Câu 3/12

3) Cho $a = 1 + \sqrt{2}$ và $b = 1 - \sqrt{2}$ . Tính giá trị của biểu thức P = a+ b - 2ab

Xem đáp án

Lời giải

3) Thay $a = 1 + \sqrt{2}$ và $b = 1 - \sqrt{2}$ vào P = a + b - 2ab ta được :

$\begin{array}{l} P = 1 + \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} - 2 (1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2}) \\ = 2 - 2 (1 - 2) = 2 - 2. (- 1) = 4 \end{array}$

Vậy P = 4 khi $a = 1 + \sqrt{2}, b = 1 - \sqrt{2}$

Câu 4/12

Cho biểu thức $P = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$ (với $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9)$

a) Rút gọn biểu thức P

Xem đáp án

Lời giải

a) ĐKXĐ: $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9$

$\begin{array}{l} P = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} \\ = \frac{2 \sqrt{x} - 9 - (\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3) + (2 \sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 3)} \\ = \frac{2 \sqrt{x} - 9 - x + 9 + 2 x - 3 \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{x - \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 3)} \\ = \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} \end{array}$

Vậy với $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9$ ta có $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$

Câu 5/12

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $P > 1$

Xem đáp án

Lời giải

b) Điều kiện $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9$

$\begin{array}{l} P > 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} > 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} - 1 > 0 \\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3} > 0 \Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{x} - 3} > 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 3 > 0 (d o 4 > 0) \\ \Leftrightarrow x > 9 \end{array}$

Vậy $x > 9$ thì $P > 1$

Câu 6/12

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình đường thẳng $(Δ)$ đi qua điểm A(1; -2) và song song với đường thẳng y = 2x - 1

Xem đáp án

Lời giải

1) Gọi phương trinh đường thẳng $Δ$ là $y = a x + b (a \neq 0)$

Vì $Δ$ song song với đường thẳng y = 2x - 1 nên $\{\begin{cases} a = 2 \\ b \neq - 1 \end{cases}$

Vì $Δ$ đi qua điểm A(1; -2) nên ta có : -2 = a + b

Thay a = 2 vào ta được $- 2 = 2 + b = - 4 (t m)$

Vậy đường thẳng $Δ$ cần tìm có phương trình là y = 2x - 4

Câu 7/12

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m - 1) x - m + 3.$ Gọi $x_{1}; x_{2}$ lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C (C khác A và B,từ C kẻ CH vuông góc với AB( $H \in A B)$ .Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH(D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là E

a) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

2) Chứng minh $A D . E C = C D . A C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

3) Chứng minh $A D . A E + B H . B A = 2022^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

4) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung , xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Cho $a \geq 1348, b \geq 1348$ . Chứng minh rằng :

$a^{2} + b^{2} + a b \geq 2022 (a + b)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP