Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 30)

Rút gọn các biểu thức sau :

 $a)A=4\sqrt{3}-\sqrt{27}$

Rút gọn các biểu thức sau :$b)B=\sqrt{{\left(\sqrt{5}-1\right)}^2}-\sqrt{5}$

Giải các phương trình  sau :$a)x^2-6x=0$

Giải các phương trình sau : $b)\sqrt{x+2}-3=0$

Tìm m để hàm số $y=\left(3m+10\right)x-m+2$ đồng biến trên R

Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b, tìm a và b để đường thẳng đi qua hai điểm M(-1,4) và N(2,19)

Hai người thợ cùng làm 1 công việc, nếu họ cùng làm trong 4 ngày thì xong công việc đó. Hai người làm cùng nhau trong 2 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm một mình trong 6 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? (giả thiết năng suất làm việc của mỗi người trong các ngày là không đổi).

b) Chứng minh rằng :$AP.AQ=A{M}^2$

c) Chứng minh rằng : tứ giác PQOE là tứ giác nội tiếp

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình $y=\left(m+2\right)x-2m-3\left(m\right.$ là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đã cho là lớn nhất.

Cho a,b là hai số dương phân biệt thỏa mãn $\sqrt{ab}=\frac{a+b}{a-b}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=ab+\frac{a-b}{\sqrt{ab}}$