Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 21)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

36 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án

0 lượt thi 36 câu hỏi

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án

0 lượt thi 15 câu hỏi

19 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án

0 lượt thi 19 câu hỏi

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án

0 lượt thi 15 câu hỏi

6 bài tập Ứng dụng của mặt cầu trong thực tiễn (có lời giải)

0 lượt thi 6 câu hỏi

3 bài tập Tính bán kính , diện tích, thể tích của mặt cầu (có lời giải)

0 lượt thi 3 câu hỏi

3 bài tập Nhận dạng mặt cầu (có lời giải)

0 lượt thi 3 câu hỏi

20 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Hình nón có đáp án

0 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

1) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

1) Ta có :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = 2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} \\ = - \sqrt{5} + \sqrt{5} + 1 = 1 \end{array}$

Vậy A = 1

Câu 2

2) Cho biểu thức $B = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho $B \leq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

2) $\begin{array}{l} B = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 1 \end{array}) \\ = \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} . \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \end{array}$

Vậy $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

Ta có $B = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2 \sqrt{x} - 2 = \sqrt{x} \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 \Rightarrow x = 4 (t m)$

Vậy x = 4 thì B= $\frac{1}{2}$

Câu 3

1) Giải phương trình : $x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

1) Phương trình $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ có dạng $a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{1; 5\}$

Câu 4

2) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x + 2) = 3 (y - 1) \\ 3 x + y = 6 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

2) $\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 (x + 2) = 3 (y - 1) \\ 3 x + y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 4 = 3 y - 3 \\ 3 x + y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = - 7 \\ 9 x + 3 y = 18 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 11 x = 11 \\ y = 6 - 3 x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases} \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (1; 3)

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = $x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 5(m là tham số)

1) Trên (P) tìm các điểm có tung độ bằng 2

Xem đáp án

Lời giải

1) Gọi $M (x_{0}; 2)$ là điểm thuộc (P) và có tung độ bằng 22

Khi đó ta có : $x_{0}^{2} = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = \sqrt{2} \\ x_{0} = - \sqrt{2} \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} M_{1} (\sqrt{2}; 2) \\ M_{2} (- \sqrt{2}; 2) \end{array}$

Vậy trên (P) có hai điểm có tung độ bằng -2 là $M_{1} (\sqrt{2}; 2)$ và $M_{2} (- \sqrt{2}; 2)$

Câu 6

2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hoành độ của A,B. Tìm các giá trị của m để $|x_{1} - x_{2}| = 6$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Lấy hai điểm phân biệt C và D trên nửa đường tròn (O) sao cho C thuộc cung AD (C,D không trùng với A, B). Gọi H là giao điểm của AD và ,E là giao điểm của AC và BD

1) Chứng minh tứ giác CEDH nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

2) Chứng minh $C E . C A = C H . C B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

3) Gọi F là giao điểm của EH và AB. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

4) Khi C,D thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho $C D = R \sqrt{3}$ , Chứng minh trung điểm I của EH thuộc một đường tròn cố định.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $6 a + 3 b + 2 c = a b c$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = \frac{1}{\sqrt{a^{2} + 1}} + \frac{2}{\sqrt{b^{2} + 4}} + \frac{3}{\sqrt{c^{2} + 9}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP