Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 21)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Einstein School HCM (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

88 lượt thi 7 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

87 lượt thi 6 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Quí Đôn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

85 lượt thi 6 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS An Nhơn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

83 lượt thi 5 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

18 lượt thi 30 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Trường Thạnh (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

95 lượt thi 6 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ba Đình (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

1 K lượt thi 7 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mai Dịch (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

1 K lượt thi 8 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

1) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

1) Ta có :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = 2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} \\ = - \sqrt{5} + \sqrt{5} + 1 = 1 \end{array}$

Vậy A = 1

Câu 2

2) Cho biểu thức $B = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho $B \leq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

2) $\begin{array}{l} B = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 1 \end{array}) \\ = \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} . \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \end{array}$

Vậy $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

Ta có $B = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2 \sqrt{x} - 2 = \sqrt{x} \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 \Rightarrow x = 4 (t m)$

Vậy x = 4 thì B= $\frac{1}{2}$

Câu 3

1) Giải phương trình : $x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

1) Phương trình $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ có dạng $a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{1; 5\}$

Câu 4

2) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x + 2) = 3 (y - 1) \\ 3 x + y = 6 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

2) $\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 (x + 2) = 3 (y - 1) \\ 3 x + y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 4 = 3 y - 3 \\ 3 x + y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = - 7 \\ 9 x + 3 y = 18 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 11 x = 11 \\ y = 6 - 3 x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases} \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (1; 3)

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = $x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 5(m là tham số)

1) Trên (P) tìm các điểm có tung độ bằng 2

Xem đáp án

Lời giải

1) Gọi $M (x_{0}; 2)$ là điểm thuộc (P) và có tung độ bằng 22

Khi đó ta có : $x_{0}^{2} = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = \sqrt{2} \\ x_{0} = - \sqrt{2} \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} M_{1} (\sqrt{2}; 2) \\ M_{2} (- \sqrt{2}; 2) \end{array}$

Vậy trên (P) có hai điểm có tung độ bằng -2 là $M_{1} (\sqrt{2}; 2)$ và $M_{2} (- \sqrt{2}; 2)$

Câu 6

2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hoành độ của A,B. Tìm các giá trị của m để $|x_{1} - x_{2}| = 6$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Lấy hai điểm phân biệt C và D trên nửa đường tròn (O) sao cho C thuộc cung AD (C,D không trùng với A, B). Gọi H là giao điểm của AD và ,E là giao điểm của AC và BD

1) Chứng minh tứ giác CEDH nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

2) Chứng minh $C E . C A = C H . C B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

3) Gọi F là giao điểm của EH và AB. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

4) Khi C,D thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho $C D = R \sqrt{3}$ , Chứng minh trung điểm I của EH thuộc một đường tròn cố định.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $6 a + 3 b + 2 c = a b c$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = \frac{1}{\sqrt{a^{2} + 1}} + \frac{2}{\sqrt{b^{2} + 4}} + \frac{3}{\sqrt{c^{2} + 9}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP