Câu hỏi:

11/07/2024 683

3) Gọi F là giao điểm của EH và AB.  Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

3) Theo ý 1) ta có tứ giác  CEDH nội tiếp, nên HCD=HEC=FEB. Lại có tứ giác ECFB nội tiếp (cmt), do đó FEB=FCB=HCF

Kết hợp 2 điều trên, ta có : HCD=HCF, hay CH là phân giác của FCD

Chứng minh tương tự, DH là phân giác CDF do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả thiết của bài toán được viết lại thành 6bc+3ca+2ab=1.

Đặt a=1x,b=2y,c=3z , khi đó ta được xy+yz+zx=1

Biểu thức B được viết lại thành B=xx2+1+yy2+1+zz2+1

Để ý đến giả thiết xy+yz+zx=1ta có : x2+1=x2+xy+yz+zx=x+yz+x

Khi đó ta được : xx2+1=xx+yx+z. Hoàn toàn tương tự ta được :

Q=xx+yx+z+yx+yy+z+zz+xy+z

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta được:

xx+yz+x12xx+y+xz+x

yx+yz+x12yx+y+yy+zzx+zy+z12zz+x+zy+z

Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên ta được :

Q=xx+yx+z+yx+yy+z+zz+xy+z32

Vậy Max  Q=32a=3,b=23,c=33

Lời giải

Media VietJack

1) Vì C, D đường tròn đường kính AB do đó ACB=ADB=90°.Do đó ECH=EDH=90°

 

Vậy tứ giác CEDH nội tiếp đường tròn đường kính EH

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP