Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 17)

🔥 Học sinh cũng đã học

210 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

420 lượt thi 14 câu hỏi

117 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

234 lượt thi 14 câu hỏi

82 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

164 lượt thi 16 câu hỏi

78 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

156 lượt thi 16 câu hỏi

75 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

150 lượt thi 32 câu hỏi

79 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

158 lượt thi 32 câu hỏi

73 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

146 lượt thi 15 câu hỏi

74 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

148 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

1) Giải phương trình $x^{2} + 3 x - 10 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có : $Δ = 3^{2} - 4.1. (- 10) = 49 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

$[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 3 + \sqrt{49}}{2} = 2 \\ x_{2} = \frac{- 3 - \sqrt{49}}{2} = - 5 \end{array}$

Câu 2/12

2) Giải phương trình $3 x^{4} + 2 x^{2} - 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

2) Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình đã cho trở thành $3 t^{2} + 2 t - 5$

Ta có: $a + b + c = 3 + 2 - 5 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$[\begin{array}{l} t_{1} = 1 \\ t_{2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{3} (k t m) \end{array} \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{1; - 1\}$

Câu 3/12

3) Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

3) Ta có : $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x + 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 2 x + 4 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 - 2 y \\ 7 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm

(x; y) = (2; 1)

Câu 4/12

1) Vẽ đồ thị hàm số $(P) : y = x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

1) Parabol $(P) : y = x^{2}$ có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng

Ta có bảng sau :

$\begin{array}{l} x - 2 - 1012 \\ y = x^{2} 41024 \end{array}$

$\Rightarrow P a r a b o l (P) : y = x^{2}$ đi qua các điểm $(- 2; 4), (- 1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4)$

Đồ thị Parabol $(P) : y = x^{2}$

Media VietJack

Câu 5/12

2) Tìm giá trị của tham số m để $P a r a b o l (P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 x - 3 m$ có đúng một điểm chung

Xem đáp án

Lời giải

2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P), (d) ta được :

$x^{2} = 2 x - 3 m \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 3 m = 0 (1)$

Để (P) cắt (d) tại đúng một điểm chung khi và chỉ khi (1) có nghiêm kép

$\Leftrightarrow Δ' = 0 \Leftrightarrow 1 - 3 m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}$

Vậy m = $\frac{1}{3}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 6/12

3) Cho phương trình $x^{2} + 5 x - 4 = 0.$ Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $Q = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

3) Vì $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho nên áp dụng Vi- et với phương trình $x^{2} + 5 x - 4$ , ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 5 \\ x_{1} x_{2} = - 4 \end{cases}$ . Ta có :

$\begin{array}{l} Q = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + 6 x_{1} x_{2} \\ = {(x_{1} + x_{2})}^{2} + 4 x_{1} x_{2} = {(- 5)}^{2} + 4. (- 4) = 9 \end{array}$

Vậy Q = 9

Câu 7/12