Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 17)

🔥 Học sinh cũng đã học

1 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

1 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

5 người thi tuần này

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

27 lượt thi 10 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

41 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

40 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

1) Giải phương trình $x^{2} + 3 x - 10 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có : $Δ = 3^{2} - 4.1. (- 10) = 49 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

$[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 3 + \sqrt{49}}{2} = 2 \\ x_{2} = \frac{- 3 - \sqrt{49}}{2} = - 5 \end{array}$

Câu 2/12

2) Giải phương trình $3 x^{4} + 2 x^{2} - 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

2) Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình đã cho trở thành $3 t^{2} + 2 t - 5$

Ta có: $a + b + c = 3 + 2 - 5 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$[\begin{array}{l} t_{1} = 1 \\ t_{2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{3} (k t m) \end{array} \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{1; - 1\}$

Câu 3/12

3) Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

3) Ta có : $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x + 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 2 x + 4 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 - 2 y \\ 7 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm

(x; y) = (2; 1)

Câu 4/12

1) Vẽ đồ thị hàm số $(P) : y = x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

1) Parabol $(P) : y = x^{2}$ có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng

Ta có bảng sau :

$\begin{array}{l} x - 2 - 1012 \\ y = x^{2} 41024 \end{array}$

$\Rightarrow P a r a b o l (P) : y = x^{2}$ đi qua các điểm $(- 2; 4), (- 1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4)$

Đồ thị Parabol $(P) : y = x^{2}$

Media VietJack

Câu 5/12

2) Tìm giá trị của tham số m để $P a r a b o l (P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 x - 3 m$ có đúng một điểm chung

Xem đáp án

Lời giải

2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P), (d) ta được :

$x^{2} = 2 x - 3 m \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 3 m = 0 (1)$

Để (P) cắt (d) tại đúng một điểm chung khi và chỉ khi (1) có nghiêm kép

$\Leftrightarrow Δ' = 0 \Leftrightarrow 1 - 3 m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}$

Vậy m = $\frac{1}{3}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 6/12

3) Cho phương trình $x^{2} + 5 x - 4 = 0.$ Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $Q = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

3) Vì $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho nên áp dụng Vi- et với phương trình $x^{2} + 5 x - 4$ , ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 5 \\ x_{1} x_{2} = - 4 \end{cases}$ . Ta có :

$\begin{array}{l} Q = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + 6 x_{1} x_{2} \\ = {(x_{1} + x_{2})}^{2} + 4 x_{1} x_{2} = {(- 5)}^{2} + 4. (- 4) = 9 \end{array}$

Vậy Q = 9

Câu 7/12