3) Cho phương trình $x^2+5x-4=0.$ Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $Q=x_1^2+x_2^2+6x_1{x}_2$

Nên tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC (Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng $90°$

Gọi O là trung điểm của $BC\Rightarrow O$là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

1) Gọi vận tốc của Mai khi đi học bằng xe đạp là $x\left(km/h\right)\left(x>0\right)$

Thời gian Mai đi xe đạp hết quãng đường 3km là $\frac{3}{x}$(giờ)

Hôm nay, mẹ chở Mai đến trường bằng xe máy với vận tốc là x + 24 (km/h)

Thời gian đi xe máy hết quãng đường 3km là $\frac{3}{x + 24}$(km/h)

Vì cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến sớm hơn $10ph=\frac{1}{6}h$ nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l}\frac{3}{x}-\frac{3}{x+24}=\frac{1}{6}\\ \iff \frac{3x+72-3x}{x\left(x+24\right)}=\frac{1}{6}\Rightarrow x^2+24x=72.6\\ \iff x^2-24x-432=0\iff \left[\begin{array}{l}x=36\left(tm\right)\\ x=-12\left(ktm\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy vận tốc của Mai khi đi học bằng xe đạp là 12km/h