Câu hỏi:

13/07/2024 9,719

1. Hằng ngày, bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24 km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1) Gọi vận tốc của Mai khi đi học bằng xe đạp là $x (k m / h) (x > 0)$

Thời gian Mai đi xe đạp hết quãng đường 3km là $\frac{3}{x}$ (giờ)

Hôm nay, mẹ chở Mai đến trường bằng xe máy với vận tốc là x + 24 (km/h)

Thời gian đi xe máy hết quãng đường 3km là $\frac{3}{x + 24}$ (km/h)

Vì cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến sớm hơn $10 p h = \frac{1}{6} h$ nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l} \frac{3}{x} - \frac{3}{x + 24} = \frac{1}{6} \\ \Leftrightarrow \frac{3 x + 72 - 3 x}{x (x + 24)} = \frac{1}{6} \Rightarrow x^{2} + 24 x = 72.6 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 24 x - 432 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 36 (t m) \\ x = - 12 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy vận tốc của Mai khi đi học bằng xe đạp là 12km/h

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

3) Cho phương trình $x^{2} + 5 x - 4 = 0.$ Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $Q = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

3) Vì $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho nên áp dụng Vi- et với phương trình $x^{2} + 5 x - 4$ , ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 5 \\ x_{1} x_{2} = - 4 \end{cases}$ . Ta có :

$\begin{array}{l} Q = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + 6 x_{1} x_{2} \\ = {(x_{1} + x_{2})}^{2} + 4 x_{1} x_{2} = {(- 5)}^{2} + 4. (- 4) = 9 \end{array}$

Vậy Q = 9

Câu 2

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $(A B < A C)$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Tứ giác BFEC có $∠ B F C = ∠ B E C = 90 ° (g t)$

Nên tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC (Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng $90 °$

Gọi O là trung điểm của $B C \Rightarrow O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

Câu 3

2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức $A = (\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2} + \frac{x - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}) : \sqrt{x} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 4 \end{array})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

2) Tìm giá trị của tham số m để $P a r a b o l (P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 x - 3 m$ có đúng một điểm chung

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

3) Vẽ CI cắt đường tròn (O) tại M $(M \neq C), E F$ cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B,K, M thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

3) Cho phương trình x2+5x−4=0. Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức Q=x12+x22+6x1x2

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Rút gọn biểu thức A=x−4x−2+x−2xx:xx>0x≠4

2) Tìm giá trị của tham số m để ParabolP:y=x2 và đường thẳng d:y=2x−3m có đúng một điểm chung

3) Vẽ CI cắt đường tròn (O) tại M M≠C,EF cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B,K, M thẳng hàng.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

3) Cho phương trình $x^{2} + 5 x - 4 = 0.$ Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $Q = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2}$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $(A B < A C)$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

Rút gọn biểu thức $A = (\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2} + \frac{x - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}) : \sqrt{x} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 4 \end{array})$

2) Tìm giá trị của tham số m để $P a r a b o l (P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 x - 3 m$ có đúng một điểm chung

3) Vẽ CI cắt đường tròn (O) tại M $(M \neq C), E F$ cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B,K, M thẳng hàng.