Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 3)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

558 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

4 K lượt thi 15 câu hỏi

544 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

29.6 K lượt thi 4 câu hỏi

526 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.2 K lượt thi 5 câu hỏi

505 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

29.6 K lượt thi 3 câu hỏi

263 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

191 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

1.3 K lượt thi 12 câu hỏi

177 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

1.1 K lượt thi 15 câu hỏi

171 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

9 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

lượt thi

6 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

lượt thi

8 đề

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

lượt thi

28 đề

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

lượt thi

2 đề

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

lượt thi

30 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

a) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{28} + \sqrt{63} - 2 \sqrt{7}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{28} + \sqrt{63} - 2 \sqrt{7}$

Ta có :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{28} + \sqrt{63} - 2 \sqrt{7} = \sqrt{4.7} + \sqrt{9.7} - 2 \sqrt{7} \\ = 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} \end{array}$

Vậy $A = 3 \sqrt{7}$

Câu 2

b) Chứng minh rằng $\frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}} : \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = x - y$ với $x > 0, y > 0$ và $x \neq y$

Xem đáp án

Lời giải

b) Với $x > 0, y > 0$ và $x \neq y$ ta có :

\begin{array}{l} V T = \frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}} : \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x y} . (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x y}} . \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{1} \\ = (\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y}) = x - y = V P (d f c m) \end{array}

Câu 3

a) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ 2 x - y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ 2 x - y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - 4 x + 2 y = - 14 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 x = - 9 \\ y = 2 x - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x; y) = (3; - 1)$

Câu 4

b) Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d : y = \frac{1}{2} x - 2$ . Vẽ đồ thị $(P)$ và tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ với đường thẳng d bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

b) Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2}$

Ta có bảng giá trị

$\begin{array}{l} x - 4 - 2024 \\ y = - \frac{1}{4} x^{2} - 4 - 10 - 1 - 4 \end{array}$

Vậy đồ thị hàm số $(P) : y = - \frac{1}{4} x^{2}$ là đường cong đi qua các điểm $(- 4; - 4);$ $(- 2; - 1); (0; 0); (2; - 1); (4; - 4)$

Đồ thị hàm số

Media VietJack

Phương trình hoành độ giao điểm của d và $(P)$ là :

$- \frac{1}{4} x^{2} = \frac{1}{2} x - 2 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Phương trình có $Δ' = {(- 1)}^{2} + 8 = 9 > 0 \Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $[\begin{array}{l} x_{1} = - 1 + \sqrt{9} = 2 \Rightarrow y = - 1 \\ x_{2} = - 1 - \sqrt{9} = - 4 \Rightarrow y = - 4 \end{array}$

Vậy đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt $(2; - 1)$ và $(- 4; - 4)$

Câu 5

Cho phương trình $x^{2} - (m + 2) x + m + 1 = 0 (1)$ ( m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -3

Xem đáp án

Lời giải

a) Khi m = -3 phương trình (1) trở thành $x^{2} + x - 2 = 0$

Vì $a + b + c = 1 + 1 - 2 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$[\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \frac{c}{a} = - 2 \end{array}$ .

Vậy khi m = -3thì phương trình có tập nghiệm $S = \{1; - 2\}$

Câu 6

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền là $h = \frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm A,B .Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M qua M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn $(O)$ (C, là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh rằng tứ giác OMCH nội tiếp được trong một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

b) OM cắt đường tròn $(O)$ tại I và cắt CD tại K. Chứng minh $O K . O M = R^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

c) Đường thẳng qua O vuông góc OM với cắt các tia MC, MD lần lượt tại P và Q. Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP