Câu hỏi:

13/07/2024 11,268

Cho đường tròn O;R  và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn O tại hai điểm A,B .Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M qua M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn O(C, là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh rằng tứ giác OMCH nội tiếp được trong một đường tròn

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Vì H là trung điểm của ABgtOHAB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)OHM=90°

Xét tứ giác OMCHOHM=OCM=90°OMCHlà tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

c) Phương trình (1) có Δ=m+224m+1=m2+4m+44m4=m2 

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thì Δ>0m0

Khi đó, áp dụng định lý Viet ta có : x1+x2=ba=m+2x1x2=ca=m+1

Do hai nghiệm phân biệt x1,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông nên ta có x1,x2>0 suy ra : x1+x2>0x1x2>0m+2>0m+1>0m>1

x1,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền h=25 nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

1x12+1x22=1252x12+x22x12x22=54x1+x222x1x2x12x22=544.m+222m+1=5m+124m2+8m+8=5m2+10m+5m2+2m3=0

Ta có : a+b+c=1+2+3=0 nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

m1=1(tm)m2=ca=3(ktm)

Vậy m = 1là giá trị cần tìm.

Lời giải

b) Vẽ đồ thị hàm số y=14x2

Ta có bảng giá trị

x42024y=14x241014

Vậy đồ thị hàm số P:y=14x2 là đường cong đi qua các điểm 4;4; 2;1;0;0;2;1;4;4

Đồ thị hàm số

Media VietJack

Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là :

14x2=12x2x2+2x8=0

Phương trình có Δ'=12+8=9>0Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1+9=2y=1x2=19=4y=4

Vậy đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt 2;14;4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay