Gọi T=AC∩BD Ta có: AB//CDAD//BC⇒ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) ⇒TA=TC,TB=TD và AB=CD (tính chất hình bình hành) Xét ∆DCTvuông tại C có CF⊥BD(cmt)⇒CF⊥DT⇒CF là đường cao nên : CD2=DF.DT (hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒2CD2=2DF.DT=2DT.DF=DB.DF Mà AB= CD(cmt) Vậy DF.DB=2AB2dfcm

Câu hỏi:

11/07/2024 665

d) $D F . D B = 2 A B^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $\{T\} = A C \cap B D$

Ta có: $\{\begin{cases} A B / / C D \\ A D / / B C \end{cases} \Rightarrow A B C D$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

$\Rightarrow T A = T C, T B = T D$ và $A B = C D$ (tính chất hình bình hành)

Xét $∆ D C T$ vuông tại C có $C F ⊥ B D (c m t) \Rightarrow C F ⊥ D T \Rightarrow C F$ là đường cao nên :

$C D^{2} = D F . D T$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\Rightarrow 2 C D^{2} = 2 D F . D T = (2 D T) . D F = D B . D F$

Mà AB= CD(cmt)

Vậy $D F . D B = 2 A B^{2} (d f c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,433

Câu 2:

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,202

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,681

Câu 4:

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,256

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,716

Câu 6:

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,433

Câu 7:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = m \end{cases}$ ( là tham số)

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9

Xem đáp án » 13/07/2024 2,106

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 44,789 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 12,877 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 12,256 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 11,492 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 10,694 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 10,091 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 9,281 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

10 đề 8,488 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

31 đề 8,402 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 8,390 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

d) DF.DB=2AB2

Nhà sách VIETJACK:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4329m2

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn x>0,y<0

Rút gọn các biểu thức sau :2)B=10−65−3−12+1

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1,x2 có hoành độ lần lượt là sao cho x1x2=−24

Rút gọn các biểu thức sau :1)A=75.51−32

Cho Parabol P:y=−x2 và đường thẳng d:y=5x+6 1) Vẽ đồ thị (P)

Cho hệ phương trình :3x+2y=102x−y=m( là tham số) 1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

d) $D F . D B = 2 A B^{2}$

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = m \end{cases}$ ( là tham số)

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9