Gọi T=AC∩BD Ta có: AB//CDAD//BC⇒ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) ⇒TA=TC,TB=TD và AB=CD (tính chất hình bình hành) Xét ∆DCTvuông tại C có CF⊥BD(cmt)⇒CF⊥DT⇒CF là đường cao nên : CD2=DF.DT (hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒2CD2=2DF.DT=2DT.DF=DB.DF Mà AB= CD(cmt) Vậy DF.DB=2AB2dfcm

Câu hỏi:

11/07/2024 783

d) $D F . D B = 2 A B^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $\{T\} = A C \cap B D$

Ta có: $\{\begin{cases} A B / / C D \\ A D / / B C \end{cases} \Rightarrow A B C D$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

$\Rightarrow T A = T C, T B = T D$ và $A B = C D$ (tính chất hình bình hành)

Xét $∆ D C T$ vuông tại C có $C F ⊥ B D (c m t) \Rightarrow C F ⊥ D T \Rightarrow C F$ là đường cao nên :

$C D^{2} = D F . D T$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\Rightarrow 2 C D^{2} = 2 D F . D T = (2 D T) . D F = D B . D F$

Mà AB= CD(cmt)

Vậy $D F . D B = 2 A B^{2} (d f c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 19,213

Câu 2:

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,963

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,054

Câu 4:

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,597

Câu 5:

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,511

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,175

Câu 7:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = m \end{cases}$ ( là tham số)

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9

Xem đáp án » 13/07/2024 2,290

Xem thêm các câu hỏi khác »

d) $D F . D B = 2 A B^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = m \end{cases}$ ( là tham số)

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

d) DF.DB=2AB2

Nhà sách VIETJACK:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4329m2

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn x>0,y<0

Rút gọn các biểu thức sau :2)B=10−65−3−12+1

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1,x2 có hoành độ lần lượt là sao cho x1x2=−24

Cho Parabol P:y=−x2 và đường thẳng d:y=5x+6 1) Vẽ đồ thị (P)

Rút gọn các biểu thức sau :1)A=75.51−32

Cho hệ phương trình :3x+2y=102x−y=m( là tham số) 1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

d) $D F . D B = 2 A B^{2}$

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là $4329 m^{2}$

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)thỏa mãn $x > 0, y < 0$

Rút gọn các biểu thức sau : $2) B = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ có hoành độ lần lượt là sao cho $x_{1} x_{2} = - 24$

Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 5 x + 6$

1) Vẽ đồ thị (P)

Rút gọn các biểu thức sau : $1) A = \sqrt{75} .5 \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - y = m \end{cases}$ ( là tham số)

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9