Bài 1. (1,5 điểm)
1) Biểu đồ cột kép dưới đây cho biết thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của 2 bạn Trang và Huy:
a) Bạn Trang tự luyện tập piano ở nhà nhiều hơn bạn Huy bao nhiêu phút trong 1 tuần?
b) Tính tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Huy với tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Trang (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
2) Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần liên tiếp và thống kê được kết quả như bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm là số chia hết cho 3”.
Bài 4. (4 điểm)
1) Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước chảy đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước chảy đã đẩy con đò đi lệch một góc bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút)?
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H∈ BC). Biết AB =18 cm, AC = 24 cm.
a) Chứng minh: 𝐴B2 = BH.BC
b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC (D ∈ AB ). Tính độ dài DA.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA= BG. Chứng minh: BG ⊥ FG.