b) Cho phương trình $:x^2-2mx-1=0\left(1\right)$ với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=7$

a) Ta có $OA=OC\Rightarrow O$ thuộc trung trực của AC

MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)$\Rightarrow M$ thuộc trung trực của AC

$\Rightarrow OM$ là trung trực của $AC\Rightarrow OM\perp AC$ tại E$\Rightarrow \angle ADM=90°$

Ta có : $\angle ADB=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)$\Rightarrow \angle ADM=90°$

Xét tứ giác AMDE có $\angle AEM=\angle ADM=90°\left(cmt\right)\Rightarrow AMDE$là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM (tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn AM dưới một góc $90°$

a) Phương trình $x^2+5x-6=0$ có $a=\mathrm{1,}b=\mathrm{5,}c=-1$

Vì $a+b+c=1+5-6=0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\left[\begin{array}{l}{x}_1=1\\ x_2=\frac{c}{a}=-6\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{1;-6\right\}$