✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 526

Rút gọn các biểu thức

$b) \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} b) \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0) \\ = \frac{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} + \frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} + 2} \\ = \sqrt{x} + 1 + \sqrt{x} - 2 = 2 \sqrt{x} - 1 \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB. Lấy một điểm M trên tia Ax $(M \neq A) .$ Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) tại D $(D \neq B)$

a) Chứng minh :Tứ giác ADME nội tiếp trong một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Ta có $O A = O C \Rightarrow O$ thuộc trung trực của AC

MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) $\Rightarrow M$ thuộc trung trực của AC

$\Rightarrow O M$ là trung trực của $A C \Rightarrow O M ⊥ A C$ tại E $\Rightarrow ∠ A D M = 90 °$

Ta có : $∠ A D B = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow ∠ A D M = 90 °$

Xét tứ giác AMDE có $∠ A E M = ∠ A D M = 90 ° (c m t) \Rightarrow A M D E$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM (tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn AM dưới một góc $90 °$

Câu 2

b) Cho phương trình $: x^{2} - 2 m x - 1 = 0 (1)$ với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$

Xem đáp án

Lời giải

b) Phương trình (1) có $Δ' = m^{2} + 1 > 0$ (với mọi m nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó áp dụng định lý Vi-et ta có :

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} x_{2} = - 1 \end{cases}$ . Theo bài ra ta có :

$\begin{array}{l} x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 3 x_{1} x_{2} = 7 \\ \Leftrightarrow 4 m^{2} + 3 = 7 \Leftrightarrow 4 m^{2} = 4 \Leftrightarrow m^{2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1 \end{array}$

Vậy $m = \pm 1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 3

a) Cho phương trình $x^{2} + 5 x - 6 = 0 ()$
Hãy xác định các hệ số a, b, c và giải phương trình $()$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Vẽ CH vuông góc với AB( H $\in$ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Chứng minh : $M A^{2} = M D . M B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn các biểu thức

$a) 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: