Câu hỏi:

13/07/2024 3,555

a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Gọi chiều rộng mảnh đất là xmDK:x>0Chiều dài mảnh đất : x + 7 (m)

Vì độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 13m nên ta có phương trình :

x2+x+72=132x2+x2+14x+49=1692x2+14x120x2+7x60=0

Ta có : Δ=724.1.60=289=172>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=7+172=5(tm)x2=7172=12(ktm)

Chiều rộng mảnh đất là 5m chiều dài mảnh đất là 5 + 7 = 12(m)

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : S=5.12=60m2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) Ta có OA=OCO thuộc trung trực của AC

MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)M thuộc trung trực của AC

OM là trung trực của ACOMAC tại EADM=90°

Ta có : ADB=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)ADM=90°

Xét tứ giác AMDE có AEM=ADM=90°cmtAMDElà tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM (tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn AM dưới một góc 90°

Lời giải

b) Phương trình (1) có Δ'=m2+1>0 (với mọi m nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2. Khi đó áp dụng định lý Vi-et ta có :

x1+x2=2mx1x2=1. Theo bài ra ta có :

x12+x22x1x2=7x1+x223x1x2=74m2+3=74m2=4m2=1m=±1

Vậy m=±1thỏa mãn yêu cầu bài toán

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP