Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình x+2y−1=54x−y−1=2.

ĐKXĐ: x≥0và y≥1 Ta có hệ: x=5−2y−14(5−2y−1)−y−1 Giải được: y−1=2x=1⇔...⇔y=5x=1( t / m) Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x=1y=5

Câu hỏi:

05/09/2022 157

Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 \sqrt{y - 1} = 5 \\ 4 \sqrt{x} - \sqrt{y - 1} = 2 \end{cases} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: $x \geq 0$ và $y \geq 1$

Ta có hệ:

$\{\begin{matrix} \sqrt{x} = 5 - 2 \sqrt{y - 1} \\ 4 (5 - 2 \sqrt{y - 1}) - \sqrt{y - 1} \end{matrix}$

Giải được: $\{\begin{matrix} \sqrt{y - 1} = 2 \\ \sqrt{x} = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow \{\begin{matrix} y = 5 \\ x = 1 \end{matrix}$ ( t / m)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 5 \end{matrix}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ 3 x - 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ 2.2 + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(2;1)

Câu 2

Không sử dụng máy tính cầm tay, Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 x - 2 y = 2 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 7 x = 7 \\ 3 x - y = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 x - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(1;2)

Câu 3