Tìm a và b để hệ pt ax+y=−5bx+ay=1 có nghiệm x; y=1;−1.

Để hệ phương trình có nghiệm là x; y=1;−1thì a.1+(−1)=−5b.1+a.(−1)=1⇒a=−4b=−3. Vậy với x; y=1;−1 thì hệ pt ax+y=−5bx+ay=1 có nghiệm x; y=1;−1.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,379

Tìm a và b để hệ pt $\{\begin{cases} a x + y = - 5 \\ b x + a y = 1 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y) = (1; - 1)$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để hệ phương trình có nghiệm là $(x; y) = (1; - 1)$ thì

$\{\begin{cases} a .1 + (- 1) = - 5 \\ b .1 + a . (- 1) = 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = - 4 \\ b = - 3 \end{cases}$ .

Vậy với $(x; y) = (1; - 1)$ thì hệ pt $\{\begin{cases} a x + y = - 5 \\ b x + a y = 1 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y) = (1; - 1)$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ 3 x - 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ 2.2 + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(2;1)

Câu 2

Không sử dụng máy tính cầm tay, Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 x - 2 y = 2 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 7 x = 7 \\ 3 x - y = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 x - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(1;2)

Câu 3