Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:M=620x6−8−40yx3+25y2−5 A.32 B.−32 D.−23

20x6−8−40yx3+25y2−5=20x6+40yx3+25y2−8x3−5=16x6+2.4.5yx3+25y2+4x6−8x3−9=4x3+5y2+4x3−12−9 Để M lớn nhất thì mẫu số nhỏ nhất Ta có:4x3+5y2≥0⇒4x3−12≥0 Mẫu số =4x3+5y2+4x3−12−9≥−9 ⇒Mmax=6−9=−23⇔x=1,y=−54 Chọn đáp án D

Câu hỏi:

06/09/2022 279

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng: $M = \frac{6}{20 x^{6} - (8 - 40 y) x^{3} + 25 y^{2} - 5}$

$A . \frac{3}{2}$

$B . - \frac{3}{2}$

$D . - \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} 20 x^{6} - (8 - 40 y) x^{3} + 25 y^{2} - 5 \\ = 20 x^{6} + 40 y x^{3} + 25 y^{2} - 8 x^{3} - 5 \\ = 16 x^{6} + 2.4.5 y x^{3} + 25 y^{2} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 9 \\ = {(4 x^{3} + 5 y)}^{2} + 4 {(x^{3} - 1)}^{2} - 9 \end{array}$

Để M lớn nhất thì mẫu số nhỏ nhất

Ta có: ${(4 x^{3} + 5 y)}^{2} \geq 0 \Rightarrow 4 {(x^{3} - 1)}^{2} \geq 0$

Mẫu số $= {(4 x^{3} + 5 y)}^{2} + 4 {(x^{3} - 1)}^{2} - 9 \geq - 9$

$\Rightarrow M_{\max} = \frac{6}{- 9} = \frac{- 2}{3} \Leftrightarrow x = 1, y = - \frac{5}{4}$

Chọn đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cặp số $(2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

$A . \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x - y = 4 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 2 x + y = - 3 \\ x - 2 y = - 4 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 4 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 05/09/2022 2,675

Câu 2:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính $R = 2 (c m)$ . Độ dài cạnh của tam giác ABC bằng:

$A . \frac{3 \sqrt{3}}{2} c m$

$B .4 \sqrt{3} c m$

$C . \sqrt{3} c m$

$D .2 \sqrt{3} c m$

Xem đáp án » 05/09/2022 2,651

Câu 3:

Hàm số dạng $y = a x + b$ nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A (1; 4)$

$A . y = x + 3$

$B . y = - x + 5$

$C . y = - 4 x + 8$

$D . y = - 2 x + 6$

Xem đáp án » 06/09/2022 2,589

Câu 4:

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O).Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết $∠ B A C = 40^{0} .$ Số đo $∠ B O C$ bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.140}^{0}$

$C {.90}^{0}$

$D {.40}^{0}$

Xem đáp án » 05/09/2022 1,827

Câu 5:

Cho hai số $x, y$ thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và $x - y = 4.$ Giá trị của tích $x y$ bằng:

$A .40$

$B .50$

$C .60$

$D .70$

Xem đáp án » 06/09/2022 1,772

Câu 6:

Cho các đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x - 2; (d_{2}) : y = - \frac{4}{3} x - 2$ và đường thẳng $(d_{3})$ có hệ số góc bằng $\frac{1}{3}$ và đi qua điểm $M (3; 4) .$ Ba đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại $A, B, C .$ Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm.Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

$A . r \approx 1, 65 (c m)$

$B . r \approx 1, 68 (c m)$

$C . r \approx 1, 67 (c m)$

$D . r \approx 1, 66 (c m)$

Xem đáp án » 06/09/2022 1,725

Câu 7:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = - 4 x + 2 ?$

$A . (2; 6)$

$B . (\frac{1}{2}; - 2)$

$C . (1; - 2)$

$D . (- 1; 4)$

Xem đáp án » 05/09/2022 1,529

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng: $M = \frac{6}{20 x^{6} - (8 - 40 y) x^{3} + 25 y^{2} - 5}$

Nhà sách VIETJACK:

Cặp số $(2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính $R = 2 (c m)$ . Độ dài cạnh của tam giác ABC bằng:

Hàm số dạng $y = a x + b$ nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A (1; 4)$

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O).Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết $∠ B A C = 40^{0} .$ Số đo $∠ B O C$ bằng:

Cho hai số $x, y$ thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và $x - y = 4.$ Giá trị của tích $x y$ bằng:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = - 4 x + 2 ?$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:M=620x6−8−40yx3+25y2−5

Nhà sách VIETJACK:

Cặp số 2;−1 là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm . Độ dài cạnh của tam giác ABC bằng:

Hàm số dạng y=ax+b nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm A1;4

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O).Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết ∠BAC=400. Số đo ∠BOC bằng:

Cho hai số x,y thỏa mãn x5=y3 và x−y=4. Giá trị của tích xy bằng:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=−4x+2?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng: $M = \frac{6}{20 x^{6} - (8 - 40 y) x^{3} + 25 y^{2} - 5}$

Cặp số $(2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính $R = 2 (c m)$ . Độ dài cạnh của tam giác ABC bằng:

Hàm số dạng $y = a x + b$ nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A (1; 4)$

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O).Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết $∠ B A C = 40^{0} .$ Số đo $∠ B O C$ bằng:

Cho hai số $x, y$ thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và $x - y = 4.$ Giá trị của tích $x y$ bằng:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = - 4 x + 2 ?$