Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:M=620x6−8−40yx3+25y2−5 A.32 B.−32 D.−23

20x6−8−40yx3+25y2−5=20x6+40yx3+25y2−8x3−5=16x6+2.4.5yx3+25y2+4x6−8x3−9=4x3+5y2+4x3−12−9 Để M lớn nhất thì mẫu số nhỏ nhất Ta có:4x3+5y2≥0⇒4x3−12≥0 Mẫu số =4x3+5y2+4x3−12−9≥−9 ⇒Mmax=6−9=−23⇔x=1,y=−54 Chọn đáp án D

Câu hỏi:

06/09/2022 336

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng: $M = \frac{6}{20 x^{6} - (8 - 40 y) x^{3} + 25 y^{2} - 5}$

$A . \frac{3}{2}$

$B . - \frac{3}{2}$

$D . - \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} 20 x^{6} - (8 - 40 y) x^{3} + 25 y^{2} - 5 \\ = 20 x^{6} + 40 y x^{3} + 25 y^{2} - 8 x^{3} - 5 \\ = 16 x^{6} + 2.4.5 y x^{3} + 25 y^{2} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 9 \\ = {(4 x^{3} + 5 y)}^{2} + 4 {(x^{3} - 1)}^{2} - 9 \end{array}$

Để M lớn nhất thì mẫu số nhỏ nhất

Ta có: ${(4 x^{3} + 5 y)}^{2} \geq 0 \Rightarrow 4 {(x^{3} - 1)}^{2} \geq 0$

Mẫu số $= {(4 x^{3} + 5 y)}^{2} + 4 {(x^{3} - 1)}^{2} - 9 \geq - 9$

$\Rightarrow M_{\max} = \frac{6}{- 9} = \frac{- 2}{3} \Leftrightarrow x = 1, y = - \frac{5}{4}$

Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính $R = 2 (c m)$ . Độ dài cạnh của tam giác ABC bằng:

$A . \frac{3 \sqrt{3}}{2} c m$

$B .4 \sqrt{3} c m$

$C . \sqrt{3} c m$

$D .2 \sqrt{3} c m$

Lời giải

Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC trong $Δ A B C$ đều, áp dụng tính chất tam giác đều

$\Rightarrow A B = \frac{2}{\sqrt{3}} A H = \frac{2}{\sqrt{3}} . \frac{3}{2} R = \sqrt{3} .2 = 2 \sqrt{3} (c m)$

Chọn đáp án D

Câu 2

Cặp số $(2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

$A . \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x - y = 4 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 2 x + y = - 3 \\ x - 2 y = - 4 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 4 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

Lời giải

Giải từng hệ phương trình ta có cặp số $(2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 4 \end{cases}$ . Chọn đáp án C

Câu 3

Hàm số dạng $y = a x + b$ nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A (1; 4)$

$A . y = x + 3$

$B . y = - x + 5$

$C . y = - 4 x + 8$

$D . y = - 2 x + 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai số $x, y$ thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và $x - y = 4.$ Giá trị của tích $x y$ bằng:

$A .40$

$B .50$

$C .60$

$D .70$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = - 4 x + 2 ?$

$A . (2; 6)$

$B . (\frac{1}{2}; - 2)$

$C . (1; - 2)$

$D . (- 1; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O).Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết $∠ B A C = 40^{0} .$ Số đo $∠ B O C$ bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.140}^{0}$

$C {.90}^{0}$

$D {.40}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh một lớp như sau :

Điểm trung bình cộng của các học sinh bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .7, 53$

$B .7, 04$

$C .7, 03$

$D .7, 54$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:M=620x6−8−40yx3+25y2−5

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm . Độ dài cạnh của tam giác ABC bằng:

Cặp số 2;−1 là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Hàm số dạng y=ax+b nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm A1;4

Cho hai số x,y thỏa mãn x5=y3 và x−y=4. Giá trị của tích xy bằng:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=−4x+2?

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O).Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết ∠BAC=400. Số đo ∠BOC bằng:

Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh một lớp như sau : Điểm trung bình cộng của các học sinh bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng: $M = \frac{6}{20 x^{6} - (8 - 40 y) x^{3} + 25 y^{2} - 5}$

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính $R = 2 (c m)$ . Độ dài cạnh của tam giác ABC bằng:

Cặp số $(2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Hàm số dạng $y = a x + b$ nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A (1; 4)$

Cho hai số $x, y$ thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và $x - y = 4.$ Giá trị của tích $x y$ bằng:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = - 4 x + 2 ?$

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O).Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết $∠ B A C = 40^{0} .$ Số đo $∠ B O C$ bằng:

Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh một lớp như sau :

Điểm trung bình cộng của các học sinh bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)