Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số n2+6n+5 không phải là phân số tối giản, biết 1<n<2020 A.63 B.65 C.64 D.62

n2+6n+5=n2−25+31n+5=n−5+31n+5 A không là phân số tối giản khi 31n+5không là phân số tối giản ⇒UCLN31;n+5>1. Mặt khác U(31)=1;31⇒n+5⋮31 Đặt n+5=31kk∈ℤ 1<n<2020⇔1<31k<2020⇔0<k<66. Vì k nguyên nên k có 65 giá trị Chọn đáp án B

Câu hỏi:

07/09/2022 296

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^{2} + 6}{n + 5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1 < n < 2020$

$A .63$

$B .65$

Đáp án chính xác

$C .64$

$D .62$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{n^{2} + 6}{n + 5} = \frac{n^{2} - 25 + 31}{n + 5} = n - 5 + \frac{31}{n + 5}$

A không là phân số tối giản khi $\frac{31}{n + 5}$ không là phân số tối giản

$\Rightarrow U C L N (31; n + 5) > 1$ . Mặt khác $U (31) = \{1; 31\} \Rightarrow n + 5 ⋮ 31$ Đặt $n + 5 = 31 k (k \in ℤ)$

$1 < n < 2020 \Leftrightarrow 1 < 31 k < 2020 \Leftrightarrow 0 < k < 66$ . Vì k nguyên nên k có 65 giá trị

Chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

$A . \cos ∠ B = \frac{A B}{B C}$

$B . \cos ∠ B = \frac{A C}{A B}$

$C . \cos ∠ B = \frac{A C}{B C}$

$D . \cos ∠ B = \frac{A B}{A C}$

Xem đáp án » 07/09/2022 2,683

Câu 2:

Chữ số tận cùng của tổng $S = 2^{3} + 3^{7} + 4^{11} + ..... + 2004^{8011}$ là :

$A .6$

$B .8$

$C .9$

$D .7$

Xem đáp án » 07/09/2022 2,328

Câu 3:

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(O_{1})$ tại B tiếp xúc với đường tròn $(O_{2})$ tại C. Biết $A B = 54 c m,$ $A C = 72 c m .$ Bán kính đường tròn bằng:

$A .67, 4 c m$

$B .121 c m$

$C .120 c m$

$D .67, 5 c m$

Xem đáp án » 07/09/2022 1,931

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có diện tích $36 c m^{2} .$ Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

$A .6 \sqrt{2} π c m$

$B .6 π c m$

$C .12 \sqrt{2} π c m$

$D .12 π c m$

Xem đáp án » 07/09/2022 1,427

Câu 5:

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

$A . H ì n h v u ô n g$

$B . H ì n h t h a n g c â n$

$C . H ì n h c h ữ n h ậ t$

$D . H ì n h b ì n h h à n h .$

Xem đáp án » 07/09/2022 1,408

Câu 6:

Giá trị của biểu thức $\sqrt{64} - \sqrt{49} - \sqrt{81}$ là :

$A .10$

$B . - 9$

$C .6$

$D . - 8$

Xem đáp án » 07/09/2022 1,397

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A , $A B = 5 c m, A C = 12 c m, O$ là tâm đường tròn nội tiếp $Δ A B C .$ Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .3, 63 c m$

$B .3, 61 c m$

$C .3, 60 c m$

$D .3, 62 c m$

Xem đáp án » 07/09/2022 1,313

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^{2} + 6}{n + 5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1 < n < 2020$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $Δ A B C$ vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

Chữ số tận cùng của tổng $S = 2^{3} + 3^{7} + 4^{11} + ..... + 2004^{8011}$ là :

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(O_{1})$ tại B tiếp xúc với đường tròn $(O_{2})$ tại C. Biết $A B = 54 c m,$ $A C = 72 c m .$ Bán kính đường tròn bằng:

Cho hình vuông ABCD có diện tích $36 c m^{2} .$ Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Giá trị của biểu thức $\sqrt{64} - \sqrt{49} - \sqrt{81}$ là :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A , $A B = 5 c m, A C = 12 c m, O$ là tâm đường tròn nội tiếp $Δ A B C .$ Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

Cho hình vuông ABCD có diện tích 36cm2.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>36</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo></math> Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Giá trị của biểu thức √64−√49−√81<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>64</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mn>49</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mn>81</mn></msqrt></math> là :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

Cho hình vuông ABCD có diện tích $36 c m^{2} .$ Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

Giá trị của biểu thức $\sqrt{64} - \sqrt{49} - \sqrt{81}$ là :