Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số n2+6n+5 không phải là phân số tối giản, biết 1<n<2020 A.63 B.65 C.64 D.62

n2+6n+5=n2−25+31n+5=n−5+31n+5 A không là phân số tối giản khi 31n+5không là phân số tối giản ⇒UCLN31;n+5>1. Mặt khác U(31)=1;31⇒n+5⋮31 Đặt n+5=31kk∈ℤ 1<n<2020⇔1<31k<2020⇔0<k<66. Vì k nguyên nên k có 65 giá trị Chọn đáp án B

Câu hỏi:

07/09/2022 364

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^{2} + 6}{n + 5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1 < n < 2020$

$A .63$

$B .65$

$C .64$

$D .62$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{n^{2} + 6}{n + 5} = \frac{n^{2} - 25 + 31}{n + 5} = n - 5 + \frac{31}{n + 5}$

A không là phân số tối giản khi $\frac{31}{n + 5}$ không là phân số tối giản

$\Rightarrow U C L N (31; n + 5) > 1$ . Mặt khác $U (31) = \{1; 31\} \Rightarrow n + 5 ⋮ 31$ Đặt $n + 5 = 31 k (k \in ℤ)$

$1 < n < 2020 \Leftrightarrow 1 < 31 k < 2020 \Leftrightarrow 0 < k < 66$ . Vì k nguyên nên k có 65 giá trị

Chọn đáp án B

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

$A . \cos ∠ B = \frac{A B}{B C}$

$B . \cos ∠ B = \frac{A C}{A B}$

$C . \cos ∠ B = \frac{A C}{B C}$

$D . \cos ∠ B = \frac{A B}{A C}$

Lời giải

$\cos ∠ B = \frac{A B}{B C}$

Chọn đáp án A

Câu 2

Chữ số tận cùng của tổng $S = 2^{3} + 3^{7} + 4^{11} + ..... + 2004^{8011}$ là :

$A .6$

$B .8$

$C .9$

$D .7$

Lời giải

Trước hết, ta nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có mũ khi chia 4 dự 3

Theo tính chất 3 thì $2^{3}$ có chữ số tận cùng là 8; $3^{7}$ có chữ số tận cùng là 7; $4^{11}$ có chữ số tận cùng là 4….. Như vậy, tổng có chữ số tận cùng của tổng

$\begin{array}{l} (8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 199. (1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) \\ + (1 + 8 + 7 + 4) = 200. (1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4 = 9019 \end{array}$

Vậy chữ số tận cùng của tổng T là 9. Chọn đáp án C

Câu 3

Cho hình vuông ABCD có diện tích $36 c m^{2} .$ Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

$A .6 \sqrt{2} π c m$

$B .6 π c m$

$C .12 \sqrt{2} π c m$

$D .12 π c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(O_{1})$ tại B tiếp xúc với đường tròn $(O_{2})$ tại C. Biết $A B = 54 c m,$ $A C = 72 c m .$ Bán kính đường tròn bằng:

$A .67, 4 c m$

$B .121 c m$

$C .120 c m$

$D .67, 5 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi Mai. Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Mai. Vậy năm nay, Mai bao nhiêu tuổi ?

$A .12$

$B .15$

$C .13$

$D .14$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị của biểu thức $\sqrt{64} - \sqrt{49} - \sqrt{81}$ là :

$A .10$

$B . - 9$

$C .6$

$D . - 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

$A . H ì n h v u ô n g$

$B . H ì n h t h a n g c â n$

$C . H ì n h c h ữ n h ậ t$

$D . H ì n h b ì n h h à n h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số n2+6n+5 không phải là phân số tối giản, biết 1<n<2020

Cho ΔABC vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

Chữ số tận cùng của tổng S=23+37+411+.....+20048011 là :

Cho hình vuông ABCD có diện tích 36cm2. Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

Cho hai đường tròn O1 và O2 tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn O1 tại B tiếp xúc với đường tròn O2 tại C. Biết AB=54cm,AC=72cm. Bán kính đường tròn bằng:

Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi Mai. Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Mai. Vậy năm nay, Mai bao nhiêu tuổi ?

Giá trị của biểu thức 64−49−81 là :

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^{2} + 6}{n + 5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1 < n < 2020$

Cho $Δ A B C$ vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

Chữ số tận cùng của tổng $S = 2^{3} + 3^{7} + 4^{11} + ..... + 2004^{8011}$ là :

Cho hình vuông ABCD có diện tích $36 c m^{2} .$ Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(O_{1})$ tại B tiếp xúc với đường tròn $(O_{2})$ tại C. Biết $A B = 54 c m,$ $A C = 72 c m .$ Bán kính đường tròn bằng:

Giá trị của biểu thức $\sqrt{64} - \sqrt{49} - \sqrt{81}$ là :