Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Vì đề thi có số câu thông hiểu không ít hơn 2 và có đủ 3 mức độ nên xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Đề thi có 3 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^3.C_{10}^1.C_5^1 = 22750\) (cách chọn đề).

Trường hợp 2: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^2.C_5^1 = 23625\) (cách chọn đề).

Trường hợp 3: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 2 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^1.C_5^2 = 10500\) (cách chọn đề).

Vậy số đề thi tốt có thể chọn được là: 22750 + 23625 + 10500 = 56875.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 20 điểm phân biệt đã cho là một tổ hợp chập 3 của 20.

Số cách chọn 3 điểm trong 20 điểm đã cho là \[C_{20}^3 = 1140\].

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: (2x + 3)⁵ = (2x)⁵ + 5.(2x)⁴.3 + 10.(2x)³.3² + 10.(2x)².3³ + 5.(2x)¹.3⁴ + 3⁵

= 32x⁵ + 240x⁴ + 720x³ + 1 080x² + 810x + 243

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là 240x⁴.

Vậy hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là 240.

Câu 3