Câu hỏi:

09/09/2022 635

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề kéo theo “ P suy ra Q” chỉ sai khi P đúng Q sai.

A. Xét mệnh đề “Nếu (-3) > (-2) thì (-3)2 > (-2)2” có mệnh đề P : “(-3) > (-2)” là mệnh đề sai, mệnh đề Q : “(-3)2 > (-2)2” là mệnh đề đúng. Do đó mệnh đề kéo theo P Q là mệnh đề đúng.

B. Xét mệnh đề “Nếu 3 là số lẻ thì 3 chia hết cho 2”; 

Mệnh đề “3 là số lẻ” là đúng, tuy nhiên mệnh đề “3 chia hết cho 2” sai.

Theo lý thuyết “Mệnh đề P Q sai khi P đúng và Q sai”

Nên mệnh đề ở câu B sai.

C. Xét mệnh đề “Nếu 15 chia hết cho 9 thì 18 chia hết cho 3”

Mệnh đề P: “15 chia hết cho 9” là sai.

Mệnh đề Q: “18 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.

Do đó mệnh đề C là mệnh đề đúng.

D. Xét mệnh đề: “Nếu 3 chia hết cho 1 và chính nó thì 3 là số nguyên tố”.

Mệnh đề P: “3 chia hết cho 1 và chính nó” là mệnh đề đúng;

Mệnh đề Q: “3 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.

Do đó mệnh đề P Q đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

A. Xét mệnh đề P Q: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề này đúng vì bình phương của một số nguyên dương là một số nguyên dương. (1)

Xét mệnh đề đảo Q P: “Nếu x2 là số nguyên dương thì x là số nguyên dương”.

Mệnh đề này sai do nếu x2 là số nguyên dương thì x có thể là số thực dương hoặc số thực âm. (2)

Từ (1) và (2) nên mệnh đề ở đây A sai.

B. Mệnh đề Q P được phát biểu như sau: “Nếu x2 là số nguyên dương thì x là số nguyên dương”.

Mệnh đề này sai do nếu x2 là số nguyên dương thì x có thể là số thực dương hoặc số thực âm.

C. Ta có mệnh đề Q¯ : “x2 không phải là số nguyên dương”.

Mệnh đề P Q¯  được phát biểu như sau: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 không phải là số nguyên dương”.

Vì với x nguyên dương thì x2 luôn luôn dương nên mệnh đề trên sai.

D. Mệnh đề P Q được phát biểu như sau: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề này đúng vì bình phương của một số nguyên dương là một số nguyên dương.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A. Ta có:

x2 – 9 = 0 x2 = 9  x=3x=3

Vì x ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

A = {-3; 3}.

B. Ta có:

x2 – 6 = 0 x2 = 6  x=6x=6

Vì x ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

B = { -6;6}.

C. Ta có:

Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm.

Tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.

C = .

D. Ta có:

x2 – 4x + 3 = 0 x=1x=3 .

Vì x ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

B = {1; 3}.

Vậy C là tập hợp rỗng.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP