Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0}; B. B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0}; C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0}; D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C A. Ta có: x2 – 9 = 0 ⟺ x2 = 9 ⟺ x=3x=−3 Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn. ⟹ A = {-3; 3}. B. Ta có: x2 – 6 = 0 ⟺ x2 = 6 ⟺ x=6x=−6 Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn. ⟹ B = { -6;6}. C. Ta có: Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm. ⟹ Tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn. ⟹ C = ∅. D. Ta có: x2 – 4x + 3 = 0 ⟺ x=1x=3 . Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn. ⟹ B = {1; 3}. Vậy C là tập hợp rỗng.

Câu hỏi:

09/09/2022 1,553

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A. A = {x ∈ ℤ | x² – 9 = 0};

B. B = {x ∈ ℝ | x² – 6 = 0};

C. C = {x ∈ ℝ | x² + 1 = 0};

D. D = {x ∈ ℝ | x² – 4x + 3 = 0}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 lớp 10 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A. Ta có:

x² – 9 = 0 ⟺ x² = 9 ⟺ $[\begin{matrix} x = 3 \\ x = - 3 \end{matrix}$

Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ A = {-3; 3}.

B. Ta có:

x² – 6 = 0 ⟺ x² = 6 ⟺ $[\begin{matrix} x = \sqrt{6} \\ x = - \sqrt{6} \end{matrix}$

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ B = { $- \sqrt{6}; \sqrt{6}$ }.

C. Ta có:

Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm.

⟹ Tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.

⟹ C = ∅.

D. Ta có:

x² – 4x + 3 = 0 ⟺ $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$ .

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ B = {1; 3}.

Vậy C là tập hợp rỗng.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho A = {x ∈ ℝ | |x – m| ≤ 25}; B = {x ∈ ℝ | |x| ≥ 2020}.

Có bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa mãn A ∩ B = ∅.

A. 3987;

B. 3988;

C. 3989;

D. 2020.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A = {x ∈ ℝ | |x – m| ≤ 25} ⟹ A = [m – 25; m + 25]

B = {x ∈ ℝ | |x| ≥ 2020} ⟹ B = (-∞; -2020] ∪ [2020; +∞)

Để A ∩ B = ∅ thì -2020 < m – 25 và m + 25 < 2020 (1)

Khi đó (1) ⟺ $\{\begin{matrix} m - 25 > - 2020 \\ m + 25 < 2020 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m > - 1995 \\ m < 1995 \end{matrix}$ ⟹ -1995 < m < 1995.

Vậy có 3989 giá trị nguyên m thỏa mãn.

Câu 2

Cho mệnh đề chứa biến P(x) = {x ∈ ℤ : |x² – 2x – 3| = x² + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2020; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?

A. 2020;

B. 2021;

C. 2022;

C. 2023

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số giá trị nguyên để mệnh đề P(x) là mệnh đề đúng chính là số nghiệm nguyên của phương trình |x² – 2x – 3| = x² + |2x + 3| (1).

+ Nếu x ≥ $- \frac{3}{2}$ thì ta có:

(1) ⟺ |x² – 2x – 3| = x² + |2x + 3| ⇔ $[\begin{matrix} x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + 2 x + 3 \\ - x^{2} + 2 x + 3 = x^{2} + 2 x + 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{3}{2} \\ x = 0 \end{matrix}$ .Mà x ∈ ℤ và x ∈ [-2020; 2021] nên x = 0 thỏa mãn.

+ Nếu x < $- \frac{3}{2}$ thì ta có (1) ⟺ |x² – 2x – 3| = x² – 2x – 3. Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối, kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của (1) trong trường hợp này:

(1) ⇔ $\{\begin{matrix} x^{2} - 2 x - 3 \geq 0 \\ x < - \frac{3}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x \leq - 1 \\ x \geq 3 \end{matrix} \\ x < - \frac{3}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow x < - \frac{3}{2}$

Mà x ∈ [-2020;2021] nên x ∈ {-2; -3; …; -2020}.

Do đó tập nghiệm của phương trình là S = {0; -2; -3; …; -2020}.

Vậy có 2020 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x² là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P ⟺ Q;

B. Q ⇒ P;

C. P ⇒

\bar{Q}

;

D. P ⇒ Q.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

A. 20;

B. 45;

C. 38;

D. 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};

B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};

C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?

A. X = {-1; 2; 3; 4; 5};

B. X = {2; 3; 4; 5};

C. X = {-2; -1; 2; 3; 4; 5};

D. X = {-2; -1; 2; 3; 4}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.

Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

A. B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 và x ⋮ 4};

B. B = {x ∈ ℤ | x < 20 và x ⋮ 4};

C. B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 và x ⋮ 4};

D. B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⋮ 4}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho A = {x ∈ ℝ | |x – m| ≤ 25}; B = {x ∈ ℝ | |x| ≥ 2020}.

Có bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa mãn A ∩ B = ∅.

Cho mệnh đề chứa biến P(x) = {x ∈ ℤ : |x² – 2x – 3| = x² + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2020; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x² là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};

B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};

C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?

Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.

Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.