Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét mệnh đề “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”, ta có:

P: “Tứ giác là một hình thoi”.

Q: “Trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau:

“Nếu một tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó cũng là hình thoi”.

Đối chiếu với các đáp án, ta thấy mệnh đề ở câu C là phù hợp nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

+ Các ước là số tự nhiên của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.

+ Các ước là số tự nhiên của 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.

Do đó các ước chung là số tự nhiên của 20 và 30 là 1; 2; 5; 10; 20.

⟹ E = {1; 2; 5; 10; 20}.

Vì vậy tập hợp E gồm có 5 phần tử.

⟹ n(E) = 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

a) Câu a) không phải là mệnh đề vì nó là câu cảm thán và không khẳng định tính đúng sai.

b) Câu b) không phải là mệnh đề vì nó là câu hỏi và không khẳng định tính đúng sai.

c) Câu c) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

d) Câu d) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

e) Câu e) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

Vậy có 3 câu là mệnh đề.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+ Các tập con có 0 phần tử: ∅.

+ Các tập con có 1 phần tử: {0}, {a}, {b}.

+ Các tập con có 2 phần tử: {0; a}, {0; b}, {a; b}.

+ Các tập con có 3 phần tử: {0; a; b}.

⟹ Tập hợp A có 8 tập con.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì mệnh đề kéo theo được phát biểu dưới dạng là “Nếu P thì Q”.

Nên mệnh đề P kéo theo Q là “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi x là phần tử bất kì thuộc tập hợp B

+ Tập hợp B gồm các số tự nhiên nên x ∈ ℕ.

+ Tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4 nên x < 20 và x ⋮ 4.

 Do đó tập hợp trên được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó như sau:

B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⋮ 4}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”.

Phủ định của “chia hết” là “không chia hết”.

Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

+ Tập hợp A gồm các phần tử là 2; 3.

⟹ A = {2; 3}.

+ Tập hợp B gồm phần tử là 4.

⟹ B = {4}.

Hợp của hai tập hợp trên là các phần tử thuộc tập hợp này hoặc tập hợp kia nên ta có tập hợp A gồm có các phần tử là {2; 3; 4}.

⟹ X = {2; 3; 4}.