Câu hỏi:

11/09/2022 1,759

Nếu tăng chiều dài thêm 2(m) và tăng chiều rộng thêm 3(m) của một thửa ruộng hình chữ nhật thì diện tích tăng thêm $100 m^{2} .$ Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi $68 m^{2} .$ Tính diện tích của thửa ruộng ban đầu.

$A . S = 308 (m^{2})$

$B . S = 304 (m^{2})$

$C . S = 306 (m^{2})$

$D . S = 310 (m^{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là y(m) $(x > 2, y > 2)$

Thì diện tích của hình chữ nhật là $x y (m^{2})$

Nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích hình chữ nhật mới là $(x + 2) (y + 2) (m^{2})$ . Vì diện tích hình chữ nhật tăng thêm $100 m^{2},$ nên ta có phương trình : $(x + 2) (y + 3) = x y + 100 (1)$
Nếu giảm cả chiều dì lẫn chiều rộng di 2m thì diện tích hình chữ nhật mới là $(x - 2) (y - 2) (m^{2})$

Vì diện tích giảm $68 m^{2}$ nên ta có phương trình $(x - 2) (y - 2) = x y - 68 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ $\{\begin{cases} (x + 2) (y + 3) = x y + 100 \\ (x - 2) (y - 2) = x y - 68 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 22 \\ y = 14 \end{cases} \Rightarrow S = 308 (m^{2})$

Chọn đáp án A

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Tần số

6

4

11

5

2

Biết điểm trung bình cộng bằng $6, 65$ . Tính $T = b - a$

$A . T = 7$

$B . T = 2$

$C . T = 12$

$D . T = 5$

Lời giải

Ta có : $a + b = 40 - (6 + 4 + 11 + 5 + 2) = 12 (1)$

Và $\frac{4.6 + 5.4 + 6.11 + 7 a + 8 b + 9.5 + 10.2}{40} = 6, 65 \Rightarrow 7 a + 8 b = 91 (2)$

Từ (1) và (2) . $\Rightarrow \{\begin{cases} a + b = 12 \\ 7 a + 8 b = 91 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 5 \\ b = 7 \end{cases} \Rightarrow b - a = 2$ Chọn đáp án B

Câu 2

Xác định hàm số $y = a x + b,$ biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = - 3 x + 5$ và đi qua điểm $A (- 2; 2)$

$A . y = - 3 x - 4$

$B . y = \frac{3}{2} x + 5$

$C . y = \frac{1}{2} x - 5$

$D . y = - 3 x + 4$

Lời giải

Đồ thị hàm số $y = a x + b$ song song với đường thẳng $y = - 3 x + 5$ nên $\{\begin{cases} a = - 3 \\ b \neq 5 \end{cases}$ . Đồ thị hàm số $y = - 3 x + b$ đi qua điểm $A (- 2; 2)$

$\Rightarrow 2 = (- 3) . (- 2) + b \Leftrightarrow b = - 4 (t m)$ . Vậy đường thẳng cần tìm : $y = - 3 x - 4$

Chọn đáp án A

Câu 3

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ là 27 đơn vị

$A . n = 52$

$B . n = 47$

$C . n = 74$

$D . n = 25$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4 \sqrt{3} (c m^{2}) .$ Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2} .$ Tính độ dài MN

$A . M N = 8 (c m)$

$B . M N = 2 (c m)$

$C . M N = 4 (c m)$

$D . M N = 6 (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn $(O; R)$ . Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho $O B = R \sqrt{2}, O B$ cắt đường tròn tại C .Tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính $O A, O C$

$A {.105}^{0}$

$B {.90}^{0}$

$C {.45}^{0}$

$D {.35}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm điều kiện của x để đẳng thức $\sqrt{(x + 2) (x - 3)} = \sqrt{x + 2} . \sqrt{x - 3}$ đúng:

$A . x \geq 3$

$B . x > 3$

$C . x \geq - 2$

$D . x > - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau : Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 6 4 11 5 2 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,65 . Tính T=b−a

Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=−3x+5 và đi qua điểm A−2;2

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ là 27 đơn vị

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 43cm2. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạngk=12. Tính độ dài MN

Cho đường tròn O;R . Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho OB=R2,OB cắt đường tròn tại C .Tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OC

Tìm điều kiện của x để đẳng thức x+2x−3=x+2.x−3 đúng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Tần số

6

4

11

5

2

Biết điểm trung bình cộng bằng $6, 65$ . Tính $T = b - a$

Xác định hàm số $y = a x + b,$ biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = - 3 x + 5$ và đi qua điểm $A (- 2; 2)$

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4 \sqrt{3} (c m^{2}) .$ Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2} .$ Tính độ dài MN

Cho đường tròn $(O; R)$ . Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho $O B = R \sqrt{2}, O B$ cắt đường tròn tại C .Tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính $O A, O C$

Tìm điều kiện của x để đẳng thức $\sqrt{(x + 2) (x - 3)} = \sqrt{x + 2} . \sqrt{x - 3}$ đúng: