Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265° ⇔ S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2 ⇔ S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225° ⇔ S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° ) ⇔ S = 2.

Câu hỏi:

12/09/2022 865

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

A. 3

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 3 có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα

S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°

⇔ S = sin²35° + cos²25° + [ sin(90° – 35°)]² + [ cos(90° – 25°)]²

⇔ S = sin²35° + cos²25° + cos²35° + sin²25°

⇔ S = ( sin²35° + cos²35° ) + ( cos²25° + sin²25° )

⇔ S = 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có BC = 8 và $\hat{A}$ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$

C. 16

D. 8

Xem đáp án » 12/09/2022 7,078

Câu 2:

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 12/09/2022 3,319

Câu 3:

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $\hat{B}$ = 80°. Tính số đo góc C.

A. 37°98’;

B. 38°98’;

C. 37°59’;

D. 36°98’.

Xem đáp án » 12/09/2022 604

Câu 4:

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A. 1;

B.

\sqrt{6}

C. 0,5;

D.

\frac{\sqrt{6}}{3}

Xem đáp án » 12/09/2022 569

Câu 5:

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

A.

6 \sqrt{2}

B. 6;

C. 12;

D. 8

Xem đáp án » 12/09/2022 565

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

A. 0

B. 1

C. -1

D. 0,5

Xem đáp án » 12/09/2022 504

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có BC = 8 và $\hat{A}$ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $\hat{B}$ = 80°. Tính số đo góc C.

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có BC = 8 và A^ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và B^ = 80°. Tính số đo góc C.

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

Cho tam giác ABC có BC = 8 và $\hat{A}$ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $\hat{B}$ = 80°. Tính số đo góc C.