15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 3 (Thông hiểu) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và $\text{tanα =}\frac{\text{1}}{\text{cotα}}$  hay tanα.cotα = 1

P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° 

⇔ P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°

⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)

⇔ P = 1.1.1

⇔ P = 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

 $\frac{\text{BC}}{\text{sinA}}$ = 2R

R = $\frac{\text{BC}}{\text{2sinA}}$

R = $\frac{8}{2.\sin 30°}$

R = 8.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí sin:

⇒ $\frac{\text{b}}{\text{sinB}}\text{ = }\frac{\text{c}}{\text{sinC}}$

$\Rightarrow \frac{8}{\sin 80°}=\frac{5}{\sin \text{C}}$

⇒ sin C = 5 :$\frac{8}{\sin 80°}$

⇒ $\hat{C}$  ≈ 37°59’

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: p = $\frac{3+4+5}{2}$  = 6

Áp dụng công thức Heron:

S = $\sqrt{\text{p(p }-\text{ a)(p }-\text{ b)(p }-\text{ c)}}$

S = $\sqrt{6.(6-3).(6-4).(6-5)}$

S = 6.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử: = α;  . Do ,  là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°

⇒ β = 180° – α

⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα

P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α  = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: p =$\frac{2+5+5}{2}$  = 6

Áp dụng công thức Heron:

S = $\sqrt{\text{p(p }-\text{ a)(p }-\text{ b)(p }-\text{ c)}}$

S = $\sqrt{6.(6-2).(6-5).(6-5)}$

S = $2\sqrt{6}$

Mà S = pr = 6r = $2\sqrt{6}$ ⇒ r = $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

Vậy đáp án đúng là D.