Tìm các giới hạn sau: b, lim13n3+2sin2n+3.

b) lim13n3+2sin2n+3=limn313+2sin2nn3+3n3. Mà limn3=+∞ và lim13+2sin2nn3+3n3=13+0+0=13>0. (do 2sin2nn3≤2n3,∀n;lim2n3=0⇒lim2sin2nn3=0 ) Nên lim13n3+2sin2n+3=+∞.

Câu hỏi:

19/08/2025 450

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) = \lim n^{3} (\frac{1}{3} + \frac{2 \sin 2 n}{n^{3}} + \frac{3}{n^{3}}) .$

Mà $\lim n^{3} = + \infty$ và $\lim (\frac{1}{3} + \frac{2 \sin 2 n}{n^{3}} + \frac{3}{n^{3}}) = \frac{1}{3} + 0 + 0 = \frac{1}{3} > 0.$

(do $|\frac{2 \sin 2 n}{n^{3}}| \leq \frac{2}{n^{3}}, \forall n; \lim \frac{2}{n^{3}} = 0 \Rightarrow \lim \frac{2 \sin 2 n}{n^{3}} = 0$ )

Nên $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) = + \infty .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9} = \lim \frac{n^{5} (1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}})}{n^{3} (4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}})} .$

= \lim n^{2} . (\frac{1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}}}{4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}}}) .

Mà $\lim n^{2} = + \infty$ và $\lim (\frac{1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}}}{4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}}}) = \frac{1}{4} > 0$

Nên $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9} = + \infty .$

Câu 2

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

A. $- \infty .$

B. 2

C. -2

D. $+ \infty .$

Lời giải

Ta có $\lim (- n^{3} + 2 n^{2} + 2) = \lim n^{3} (- 1 + \frac{2}{n} + \frac{2}{n^{3}}) = - \infty .$

Chọn đáp án A

Câu 3

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

A. - $\infty$

B. 3

C. -3

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

A. $- \infty$

B. 5

C. -5

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. 3

C. -3

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

A. $2 \sqrt{2} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $+ \infty .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) .$

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng