Tìm các giới hạn sau: a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9

Hướng dẫn giải a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9=limn51+1n−1n4−2n5n34+6n+9n3. =limn2.1+1n−1n4−2n54+6n+9n3. Mà limn2=+∞ và lim1+1n−1n4−2n54+6n+9n3=14>0 Nên limn5+n4−n−24n3+6n2+9=+∞.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,306

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9} = \lim \frac{n^{5} (1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}})}{n^{3} (4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}})} .$

= \lim n^{2} . (\frac{1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}}}{4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}}}) .

Mà $\lim n^{2} = + \infty$ và $\lim (\frac{1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}}}{4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}}}) = \frac{1}{4} > 0$

Nên $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9} = + \infty .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

A. $- \infty .$

B. 2

C. -2

D. $+ \infty .$

Xem đáp án » 14/09/2022 4,252

Câu 2:

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

A. $- \infty$

B. 5

C. -5

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,990

Câu 3:

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

A. $2 \sqrt{2} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $+ \infty .$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,810

Câu 4:

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. 3

C. -3

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,615

Câu 5:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,200

Câu 6:

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

A. - $\infty$

B. 3

C. -3

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,154

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Nhà sách VIETJACK:

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm các giới hạn sau: a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9

Nhà sách VIETJACK:

Giới hạn lim2n2−n+1 bằng

Giới hạn lim−2n2+5n3n−2n bằng

Giới hạn lim2n2−3n−8 bằng

Giới hạn lim3n3−n2+1 bằng

Tìm các giới hạn sau: b, lim−n6−7n3−5n+83n+12

Giới hạn lim2n2−3n+1n+1 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng