Tìm các giới hạn sau: a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9

Hướng dẫn giải a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9=limn51+1n−1n4−2n5n34+6n+9n3. =limn2.1+1n−1n4−2n54+6n+9n3. Mà limn2=+∞ và lim1+1n−1n4−2n54+6n+9n3=14>0 Nên limn5+n4−n−24n3+6n2+9=+∞.

Câu hỏi:

14/09/2022 1,977

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9} = \lim \frac{n^{5} (1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}})}{n^{3} (4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}})} .$

= \lim n^{2} . (\frac{1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}}}{4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}}}) .

Mà $\lim n^{2} = + \infty$ và $\lim (\frac{1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{4}} - \frac{2}{n^{5}}}{4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{n^{3}}}) = \frac{1}{4} > 0$

Nên $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9} = + \infty .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

A. $2 \sqrt{2} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $+ \infty .$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,651

Câu 2:

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

A. $- \infty .$

B. 2

C. -2

D. $+ \infty .$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,423

Câu 3:

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

A. $- \infty$

B. 5

C. -5

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,399

Câu 4:

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. 3

C. -3

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 868

Câu 5:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1}} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 663

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Xem đáp án » 14/09/2022 624

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giới hạn sau: a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9

Giới hạn lim2n2−3n−8 bằng

Giới hạn lim2n2−n+1 bằng

Giới hạn lim−2n2+5n3n−2n bằng

Giới hạn lim3n3−n2+1 bằng

Tính giới hạn sau: lim1n+2−n+1.

Tìm các giới hạn sau: b, lim−n6−7n3−5n+83n+12

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!