Cho hàm số fx=1x3−1−1x−1 . Tìm limx→1+fx . A. -∞ B. -23 C. 23 D. +∞

Cách 1: Ta có limx→1+1x3−1−1x−1=limx→1+1x−11x2+x+1−1=limx→1+−23(x−1)=−∞. Cách 2: (Sử dụng MTCT) Nhập hàm số fx=1x3−1−1x−1. Vì x→1+ nên nhập CALC x=1+11010.

Câu hỏi:

16/09/2022 227

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Tìm $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ .

A. $- \infty$

Đáp án chính xác

B. $\frac{- 2}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $+ \infty$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Ta có $\lim_{x \to 1^{+}} (\frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{x - 1} (\frac{1}{x^{2} + x + 1} - 1) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{- 2}{3 (x - 1)} = - \infty$ .

Cách 2:

(Sử dụng MTCT)

Nhập hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ .

Vì $x \to 1^{+}$ nên nhập $C A L C x = 1 + \frac{1}{10^{10}}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 16/09/2022 24,427

Câu 2:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,457

Câu 3:

Tìm $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + x)$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,924

Câu 4:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,523

Câu 5:

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 16/09/2022 3,838

Câu 6:

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Xem đáp án » 16/09/2022 3,265

Câu 7:

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$

A. không tồn tại

B. $- \infty$

C. 2

D. -7

Xem đáp án » 16/09/2022 2,927

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Tìm $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Tìm $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + x)$

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$ bằng

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số fx=1x3−1−1x−1 . Tìm limx→1+fx .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số fx=x2+11−x, khi x<12x−2, khi x≥1 . Khi đó limx→1−fx bằng

Tìm giới hạn L=limx→2−1x−2−1x2−4

Tìm limx→−∞2x2+1+x

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0 có giới hạn tại x=0.

Giới hạn A=limx→+∞x2−x+1−2x kết quả bằng

Giới hạn B=limx→−∞x4x2+1−x bằng

Tìm limx→−2−fx với fx=2x2−3, khi x<25, khi x=23x−1, khi x>2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Tìm $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ .

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Tìm $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + x)$

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$ bằng

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$