Số các giá trị nguyên của x để biểu thức T=xx−2−2x+2−4xx−4 nhận giá trị nguyên là : A.2 B.0 C.3 D.1

T=xx−2−2x+2−4xx−4x≥0x≠4=xx+2−2x−2−4xx−2x+2=x+2x−2x+4−4xx−2x+2=x−22x−2x+2=x−2x+2=1−4x+2T∈ℤ⇔4⋮x+2,do x+2≥2⇒x+2=2x+2=4⇔x=0(tm)x=4(ktm) Vậy có 1 giá trị. Chọn đáp án D

Câu hỏi:

16/09/2022 250

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4 \sqrt{x}}{x - 4}$ nhận giá trị nguyên là :

$A .2$

$B .0$

$C .3$

$D .1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4 \sqrt{x}}{x - 4} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 4 \end{array}) = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2) - 2 (\sqrt{x} - 2) - 4 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} \\ = \frac{x + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + 4 - 4 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} = \frac{{(\sqrt{x} - 2)}^{2}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} = 1 - \frac{4}{\sqrt{x} + 2} \\ T \in ℤ \Leftrightarrow 4 ⋮ (\sqrt{x} + 2), d o \sqrt{x} + 2 \geq 2 \Rightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{x} + 2 = 2 \\ \sqrt{x} + 2 = 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (t m) \\ x = 4 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy có 1 giá trị. Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn $(O; R)$ dây cung AB với $∠ A O B = 120^{0} .$ Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C. Diện tích tam giác ABC bằng:

$A . \frac{3 R^{2} \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{3 R^{2} \sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{R^{2} \sqrt{3}}{2}$

$D . \frac{3 R^{2} \sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Media VietJack

Vì $∠ A O B = 120 °$ nên ta sẽ chứng minh được $Δ A B C$ đều và $A B = R \sqrt{3}$

$\Rightarrow S_{A B C} = \frac{{(R \sqrt{3})}^{2} . \sqrt{3}}{4} = \frac{3 \sqrt{3} R^{2}}{4}$ $\Rightarrow S_{A B C} = \frac{{(R \sqrt{3})}^{2} . \sqrt{3}}{4} = \frac{3 \sqrt{3} R^{2}}{4}$ .Chọn đáp án A

Câu 2

Cho đường thẳng d và điểm O cách d một khoảng 5cm.Vẽ đường tròn tâm O đường kính 10cm .Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . d c ắ t đ ư ờ n g t r ò n (O) t ạ i h a i đ i ể m p h â n b i ệ t$

$B . d k h ô n g c ắ t đ ư ờ n g t r ò n (O)$

$C . d t i ế p x ú c v ớ i đ ư ờ n g t r ò n (O)$

$D . d đ i q u a t â m (O)$

Lời giải

Ta có đường kính $10 c m$ $\Rightarrow R = 5 c m . \Rightarrow d = R$ là nên d tiếp xúc với đường tròn (O).Chọn đáp án C

Câu 3

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:

$A . y = - x + 1$

$B . y = - 2 x + 1$

$C . y = 6 - 2 (x + 1)$

$D . y = \frac{2}{3} + 2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $40^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

$A {.90}^{0}$

$B {.80}^{0}$

$C {.40}^{0}$

$D {.20}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy số giao điểm của parabol $(P) : y = - 2 x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 1$ là :

$A .0$

$B .3$

$C .2$

$D .1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kết quả rút gọn biểu thức $Q = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}$ là :

$A . Q = 4$

$B . Q = 1$

$C . Q = 3$

$D . Q = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số phần tử của tập hợp $H = \{x \in ℕ * / x \leq 10\}$ là

$A .8$

$B .11$

$C .9$

$D .10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức T=xx−2−2x+2−4xx−4 nhận giá trị nguyên là :

Cho đường tròn O;R dây cung AB với ∠AOB=1200. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho đường thẳng d và điểm O cách d một khoảng 5cm.Vẽ đường tròn tâm O đường kính 10cm .Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng 400 thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Trong mặt phẳng Oxy số giao điểm của parabol P:y=−2x2 và đường thẳng d:y=x−1 là :

Kết quả rút gọn biểu thức Q=5−3−29−125 là :

Số phần tử của tập hợp H=x∈ℕ*/x≤10 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4 \sqrt{x}}{x - 4}$ nhận giá trị nguyên là :

Cho đường tròn $(O; R)$ dây cung AB với $∠ A O B = 120^{0} .$ Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $40^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Trong mặt phẳng Oxy số giao điểm của parabol $(P) : y = - 2 x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 1$ là :

Kết quả rút gọn biểu thức $Q = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}$ là :

Số phần tử của tập hợp $H = \{x \in ℕ * / x \leq 10\}$ là