Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BHHC=49,AH=12cm. Tính độ dài cạnh AC. A.AC=613cm B.AC=713cm C.AC=513cm D.AC=813cm

Vì BHHC=49⇒BH=4kCH=9k . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AH2=BH.CH=4k.9k=36k2⇒36k2=122⇒k2=4⇒k=2 ⇒HC=2.9=18cm⇒AC=AH2+HC2=122+182=613(cm) Chọn đáp án A

Câu hỏi:

16/09/2022 402

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $\frac{B H}{H C} = \frac{4}{9}, A H = 12 c m .$ Tính độ dài cạnh AC.

$A . A C = 6 \sqrt{13} c m$

Đáp án chính xác

$B . A C = 7 \sqrt{13} c m$

$C . A C = 5 \sqrt{13} c m$

$D . A C = 8 \sqrt{13} c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $\frac{B H}{H C} = \frac{4}{9} \Rightarrow \{\begin{cases} B H = 4 k \\ C H = 9 k \end{cases}$ . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

$A H^{2} = B H . C H = 4 k .9 k = 36 k^{2} \Rightarrow 36 k^{2} = 12^{2} \Rightarrow k^{2} = 4 \Rightarrow k = 2$

$\Rightarrow H C = 2.9 = 18 c m \Rightarrow A C = \sqrt{A H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{12^{2} + 18^{2}} = 6 \sqrt{13} (c m)$

Chọn đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2 x + 3$ ?

$A . N (0; - 3)$

$B . N (1; 1)$

$C . Q (\frac{3}{2}; 0)$

$D . P (\frac{1}{2}; 2)$

Xem đáp án » 29/08/2022 2,978

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A.Biết $∠ A C B = 30 °, A B = 4 c m .$ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$

$A . C = \frac{8 π}{3} c m$

$B . C = \frac{8 π}{5} c m$

$C . C = \frac{8 π}{7} c m$

$D, C = \frac{7 π}{3} c m$

Xem đáp án » 29/08/2022 1,969

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $∠ B = 60^{0}, A B = 4 c m .$ Tính độ dài đoạn thẳng AC.

$A . A C = 8 c m$

$B . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{2} c m$

$C . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{3} c m$

$D . A C = 4 \sqrt{3} c m$

Xem đáp án » 29/08/2022 1,824

Câu 4:

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có $∠ D A B = 105^{0},$ tính số đo của $∠ B C D$

$A . ∠ B C D = 69^{0}$

$B . ∠ B C D = 65^{0}$

$C . ∠ B C D = 70^{0}$

$D . ∠ B C D = 75^{0}$

Xem đáp án » 29/08/2022 1,818

Câu 5:

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0$ ?

$A . \sqrt{25 x^{2}} = - 25 x$

$B . \sqrt{25 x^{2}} = - 5 x$

$C . \sqrt{25 x^{2}} = 5 x$

$D . \sqrt{25 x^{2}} = 25 x$

Xem đáp án » 29/08/2022 1,657

Câu 6:

Số học sinh ba lớp 7A,7B,7C của một trường tỉ lệ với 9;8;7. Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C bằng bao nhiêu ?

A.125 học sinh

B.120 học sinh

C. 115 học sinh

D. 130 học sinh.

Xem đáp án » 29/08/2022 1,508

Câu 7:

Số dư của phép chia $2018^{2019}$ cho số 100 bằng bao nhiêu ?

$A .32$

$B .76$

$C .24$

$D .68$

Xem đáp án » 18/09/2022 1,463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $\frac{B H}{H C} = \frac{4}{9}, A H = 12 c m .$ Tính độ dài cạnh AC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2 x + 3$ ?

Cho tam giác ABC cân tại A.Biết $∠ A C B = 30 °, A B = 4 c m .$ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $∠ B = 60^{0}, A B = 4 c m .$ Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có $∠ D A B = 105^{0},$ tính số đo của $∠ B C D$

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0$ ?

Số học sinh ba lớp 7A,7B,7C của một trường tỉ lệ với 9;8;7. Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C bằng bao nhiêu ?

Số dư của phép chia $2018^{2019}$ cho số 100 bằng bao nhiêu ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BHHC=49,AH=12cm. Tính độ dài cạnh AC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=−2x+3 ?

Cho tam giác ABC cân tại A.Biết ∠ACB=30°,AB=4cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ∠B=600,AB=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có ∠DAB=1050, tính số đo của ∠BCD

Đẳng thức nào sau đây đúng với x≥0 ?

Số học sinh ba lớp 7A,7B,7C của một trường tỉ lệ với 9;8;7. Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C bằng bao nhiêu ?

Số dư của phép chia 20182019 cho số 100 bằng bao nhiêu ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $\frac{B H}{H C} = \frac{4}{9}, A H = 12 c m .$ Tính độ dài cạnh AC.

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2 x + 3$ ?

Cho tam giác ABC cân tại A.Biết $∠ A C B = 30 °, A B = 4 c m .$ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $∠ B = 60^{0}, A B = 4 c m .$ Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có $∠ D A B = 105^{0},$ tính số đo của $∠ B C D$

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0$ ?

Số dư của phép chia $2018^{2019}$ cho số 100 bằng bao nhiêu ?