Giá trị thực của tham số m để hàm số fx=3−xx+1−2, khi x>3m khi x≤3 có giới hạn limx→3fx là bao nhiêu? A. m=-1 B. m= 4 C. m=-4 D. m=1

Ta có limx→3+fx=limx→3+3−xx+1−2=limx→3+3−xx+1+2x−3=−4limx→3−fx=limx→3−m=m Vậy để tồn tại limx→3fx thì limx→3+fx=limx→3−fx⇔m=−4.

Câu hỏi:

17/09/2022 352

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}, khi x > 3 \\ m khi x \leq 3 \end{cases}$ có giới hạn $\lim_{x \to 3} f (x)$ là bao nhiêu?

A. m=-1

B. m= 4

C. m=-4

Đáp án chính xác

D. m=1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\{\begin{cases} \lim_{x \to 3^{+}} f (x) = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{(3 - x) (\sqrt{x + 1} + 2)}{x - 3} = - 4 \\ \lim_{x \to 3^{-}} f (x) = \lim_{x \to 3^{-}} m = m \end{cases}$

Vậy để tồn tại $\lim_{x \to 3} f (x)$ thì $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = \lim_{x \to 3^{-}} f (x) \Leftrightarrow m = - 4$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 16/09/2022 6,905

Câu 2:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Xem đáp án » 16/09/2022 1,669

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x - 2 khi x \leq 2 \\ a x + b khi 2 < x < 6 \\ x + 4 khi x \geq 6 \end{cases}$ . Biết hàm số $f (x)$ có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $2 a - b = 0$

B. $2 a + b = 0$

C. $a - 2 b = 0$

D. $a + 2 b = 0$

Xem đáp án » 17/09/2022 1,440

Câu 4:

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m - 3 khi x < 1 \\ 2 m - 13 khi x = 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} khi x > 1 \end{cases}$ tồn tại $\lim_{x \to 1} f (x)$ là

A. không tồn tại

B. m =1

C. m=5

D. m = $\frac{11}{2}$

Xem đáp án » 17/09/2022 1,323

Câu 5:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 1}$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 767

Câu 6:

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 16/09/2022 670

Câu 7:

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$

A. không tồn tại

B. $- \infty$

C. 2

D. -7

Xem đáp án » 16/09/2022 622

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị thực của tham số m để hàm số fx=3−xx+1−2, khi x>3m khi x≤3 có giới hạn limx→3fx là bao nhiêu?

Cho hàm số fx=x2+11−x, khi x<12x−2, khi x≥1 . Khi đó limx→1−fx bằng

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0 có giới hạn tại x=0.

Cho hàm số fx=x−2 khi x≤2ax+b khi 2<x<6x+4 khi x≥6 . Biết hàm số fx có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

Giá trị thực của tham số m để hàm số fx=m−3 khi x<12m−13 khi x=11−7x2+2 khi x>1 tồn tại limx→1fx là

Tìm giới hạn limx→3−x−35x−1 .

Giới hạn A=limx→+∞x2−x+1−2x kết quả bằng

Tìm limx→−2−fx với fx=2x2−3, khi x<25, khi x=23x−1, khi x>2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!