Cho hàm số fx=x−2 khi x≤2ax+b khi 2<x<6x+4 khi x≥6 . Biết hàm số fx có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng? A. 2a−b=0 B. 2a+b=0 C.a−2b=0 D. a+2b=0

Vì hàm số có giới hạn tại x=2 và x=6 nên ta có limx→2+fx=limx→2−fxlimx→6+fx=limx→6−fx⇔2a+b=06a+b=10.

Câu hỏi:

17/09/2022 1,348

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x - 2 khi x \leq 2 \\ a x + b khi 2 < x < 6 \\ x + 4 khi x \geq 6 \end{cases}$ . Biết hàm số $f (x)$ có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $2 a - b = 0$

B. $2 a + b = 0$

Đáp án chính xác

C. $a - 2 b = 0$

D. $a + 2 b = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì hàm số có giới hạn tại x=2 và x=6 nên ta có $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} f (x) \\ \lim_{x \to 6^{+}} f (x) = \lim_{x \to 6^{-}} f (x) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + b = 0 \\ 6 a + b = 10 \end{cases}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 16/09/2022 6,688

Câu 2:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Xem đáp án » 16/09/2022 1,554

Câu 3:

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m - 3 khi x < 1 \\ 2 m - 13 khi x = 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} khi x > 1 \end{cases}$ tồn tại $\lim_{x \to 1} f (x)$ là

A. không tồn tại

B. m =1

C. m=5

D. m = $\frac{11}{2}$

Xem đáp án » 17/09/2022 1,289

Câu 4:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 1}$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 742

Câu 5:

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 16/09/2022 623

Câu 6:

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$

A. không tồn tại

B. $- \infty$

C. 2

D. -7

Xem đáp án » 16/09/2022 561

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số fx=x−2 khi x≤2ax+b khi 2<x<6x+4 khi x≥6 . Biết hàm số fx có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx=x2+11−x, khi x<12x−2, khi x≥1 . Khi đó limx→1−fx bằng

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0 có giới hạn tại x=0.

Giá trị thực của tham số m để hàm số fx=m−3 khi x<12m−13 khi x=11−7x2+2 khi x>1 tồn tại limx→1fx là

Tìm giới hạn limx→3−x−35x−1 .

Giới hạn A=limx→+∞x2−x+1−2x kết quả bằng

Tìm limx→−2−fx với fx=2x2−3, khi x<25, khi x=23x−1, khi x>2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!