Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2−sin2x là A miny=0,maxy=3 . B. miny=0,maxy=2 . C. miny=0,maxy=4 . D. miny=0,maxy=6 .

Đáp án C Hàm số y=sinx+2−sin2x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Ta có −1≤sinx≤1⇔0≤sin2x≤1⇔−1≤−sin2x≤0⇔1≤2−sin2x≤2⇔1≤2−sin2x≤2 . Lại có −1≤sinx≤1⇒0≤sinx+2−sin2x≤1+2⇔0≤y≤1+2 . y=0⇔sinx=−1⇔x=−π2+k2π. Vậy miny=0⇔x=−π2+k2π . y=1+2⇔sinx=1sinx=0 (vô nghiệm). Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có 2sinx2−sin2x≤sin2x+2−sin2x⇔2sinx2−sin2x≤2. ⇔2+2sinx2−sin2x≤4⇔y2≤4⇔y≤2 Dấu “=” khi và chỉ khi sinx=2−sin2x⇔sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤ . Vậy miny=0⇔x=−π2+k2π,k∈ℤ;maxy=2⇔x=π2+k2π,k∈ℤ .

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+căn (2-sin2x) là

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

227 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)

25 câu hỏi 68.5 K lượt thi
189 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu hỏi 16.5 K lượt thi
157 người thi tuần này

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)

25 câu hỏi 48.1 K lượt thi
123 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)

25 câu hỏi 35.4 K lượt thi
106 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

25 câu hỏi 29.3 K lượt thi
99 người thi tuần này

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

10 câu hỏi 233 lượt thi
94 người thi tuần này

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

10 câu hỏi 365 lượt thi
94 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)

25 câu hỏi 33.5 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2−sin2x là

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên 0;2π3 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên −π4;π4 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x trên lần lượt −π6;π3 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx−2sinx2−sinx lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−5 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .