Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2−sin2x là A miny=0,maxy=3 . B. miny=0,maxy=2 . C. miny=0,maxy=4 . D. miny=0,maxy=6 .

Đáp án C Hàm số y=sinx+2−sin2x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Ta có −1≤sinx≤1⇔0≤sin2x≤1⇔−1≤−sin2x≤0⇔1≤2−sin2x≤2⇔1≤2−sin2x≤2 . Lại có −1≤sinx≤1⇒0≤sinx+2−sin2x≤1+2⇔0≤y≤1+2 . y=0⇔sinx=−1⇔x=−π2+k2π. Vậy miny=0⇔x=−π2+k2π . y=1+2⇔sinx=1sinx=0 (vô nghiệm). Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có 2sinx2−sin2x≤sin2x+2−sin2x⇔2sinx2−sin2x≤2. ⇔2+2sinx2−sin2x≤4⇔y2≤4⇔y≤2 Dấu “=” khi và chỉ khi sinx=2−sin2x⇔sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤ . Vậy miny=0⇔x=−π2+k2π,k∈ℤ;maxy=2⇔x=π2+k2π,k∈ℤ .

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+căn (2-sin2x) là

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 67,183 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 47,100 lượt thi Thi thử
29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 38,538 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 34,729 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 33,950 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 32,861 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 31,520 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 30,685 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 28,678 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 19,821 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$ là

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2−sin2x là

NHÀ SÁCH VIETJACK

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên 0;2π3 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên −π4;π4 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x trên lần lượt −π6;π3 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx−2sinx2−sinx lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−5 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .