Câu hỏi:

18/09/2022 1,187 Lưu

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2sin2x  

miny=0,maxy=3 .  
B. miny=0,maxy=2 .
C. miny=0,maxy=4 .
D. miny=0,maxy=6 .  

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hàm số y=sinx+2sin2x  có nghĩa xD=  .

Ta có 1sinx10sin2x11sin2x012sin2x212sin2x2  .

Lại có 1sinx10sinx+2sin2x1+20y1+2 .

y=0sinx=1x=π2+k2π.

Vậy miny=0x=π2+k2π .

 y=1+2sinx=1sinx=0 (vô nghiệm).

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có

2sinx2sin2xsin2x+2sin2x2sinx2sin2x2.

2+2sinx2sin2x4y24y2

Dấu “=” khi và chỉ khi sinx=2sin2xsinx=1x=π2+k2π,k .

Vậy miny=0x=π2+k2π,k;maxy=2x=π2+k2π,k  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y=fx=sin2x+π4   có nghĩa xD= .

Khi  xπ4;π4 thì 22sin2x+π422 .

Vậy miny=22x=π4;maxy=22x=π4 .

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y=fx=43cosx  có nghĩa xD=  .

Khi x0;2π3  thì  12cosx1323cosx333cosx32143cosx112.

Vậy miny=1x=0;maxy=112x=2π3 .

Câu 3

 A. 12 32.
B. 32  và 32
C.32 12 .
D. 12  và  12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2+193  và  2193.  
B. 3 33 .
 C. 3và -3.                          

D. 3193  và  3+193.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. miny=5,maxy=5 .
B. miny=4,maxy=4 .
C. miny=3,maxy=5 .
D. miny=6,maxy=6  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP