Câu hỏi:

18/09/2022 770

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2sin2x  

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hàm số y=sinx+2sin2x  có nghĩa xD=  .

Ta có 1sinx10sin2x11sin2x012sin2x212sin2x2  .

Lại có 1sinx10sinx+2sin2x1+20y1+2 .

y=0sinx=1x=π2+k2π.

Vậy miny=0x=π2+k2π .

 y=1+2sinx=1sinx=0 (vô nghiệm).

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có

2sinx2sin2xsin2x+2sin2x2sinx2sin2x2.

2+2sinx2sin2x4y24y2

Dấu “=” khi và chỉ khi sinx=2sin2xsinx=1x=π2+k2π,k .

Vậy miny=0x=π2+k2π,k;maxy=2x=π2+k2π,k  .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên 0;2π3 lần lượt là

Xem đáp án » 18/09/2022 6,648

Câu 2:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên π4;π4  lần lượt là

Xem đáp án » 18/09/2022 6,066

Câu 3:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x  trên lần lượt π6;π3

Xem đáp án » 18/09/2022 3,265

Câu 4:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx2sinx2sinx  lần lượt là

Xem đáp án » 18/09/2022 2,372

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x4sinx5

Xem đáp án » 18/09/2022 2,184

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,583

Câu 7:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Xem đáp án » 18/09/2022 1,533