22 câu Dạng 3: Tính giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

3069 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

3730 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3378 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

4242 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3497 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

3547 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4076 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3210 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

1664 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

2582 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \tan^{2} x - \tan x + 2020$

trên đoạn $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2 \cos (x + \frac{π}{4})$ lần lượt là

A. -2 và 7.

B. -2 và 2.

C. 5 và 9.

D. 4 và 7.

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 \sqrt{\sin x + 3} - 1$ lần lượt là

\sqrt{2}

và 2.

B. 2 và 4

4 \sqrt{2}

và 8.

4 \sqrt{2} - 1

và 7.

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

A. -20.

B. -8.

C. 0

D. 9.

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$ là

\max y = \sqrt{5}, \min y = 1

\max y = \sqrt{5}, \min y = 2 \sqrt{5}

\max y = \sqrt{5}, \min y = 2

\max y = \sqrt{5}, \min y = 3

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{4}{1 + 2 \sin^{2} x}$ là

\min y = \frac{4}{3}, \max y = 4

\min y = \frac{4}{3}, \max y = 3

\min y = \frac{4}{3}, \max y = 2

\min y = \frac{1}{2}, \max y = 4

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$ là

\max y = 4, \min y = \frac{3}{4}

\max y = 3, \min y = 2

\max y = 4, \min y = 2

\max y = 3, \min y = \frac{3}{4}

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cos+1 là

\max y = 6, \min y = - 2

\max y = 4, \min y = - 4

\max y = 6, \min y = - 4

\max y = 6, \min y = - 1

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

\min y = - 5, \max y = 5

\min y = - 4, \max y = 4

\min y = - 3, \max y = 5

\min y = - 6, \max y = 6

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

\frac{1}{2}

và

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

và

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

và

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

và

- \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 12:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{3} \tan x$ trên $[- \frac{π}{3}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

\sqrt{3}

và

- \frac{\sqrt{3}}{3}

\sqrt{3}

và

\frac{\sqrt{3}}{3}

\sqrt{3}

và -3

\sqrt{3}

và -1.

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

A. 1 và -1

B. 11 và 5.

\sqrt{3}

và -3.

\frac{11}{2}

và 1.

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

A. 1 và -

\sqrt{2}

B. 1 và

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

và -1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

và

- \frac{\sqrt{2}}{2}

Xem đáp án

Câu 15:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$ là

\min y = 0, \max y = 3

\min y = 0, \max y = 2

\min y = 0, \max y = 4

\min y = 0, \max y = 6

Xem đáp án

Câu 16:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

\frac{- 2 + \sqrt{19}}{3}

và

\frac{- 2 - \sqrt{19}}{3}

\sqrt{3}

và

\frac{\sqrt{3}}{3}

\sqrt{3}

và -3.

D. $\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{19}}{3}$ và $\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{19}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị của m để bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 6 \sin x + 8 \cos x \geq 2 m - 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là

A. m

>

m \leq 0

m < 0

m \leq 1

Xem đáp án

Câu 18:

Kết luận đúng về hàm số $y = \tan^{2} x + \cot^{2} x + 3 (\tan x + \cot x) - 1$ là

A. $\min y = - 5$ đạt được khi $x = - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .

B. Không tồn tại giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

C. $\min y = - 2$ và $\max y = 5$ .

D. Tồn tại giá trị lớn nhất nhưng không tồn tại giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos^{4} x + \sin^{4} x$ trên R lần lượt là

A. 2 và 0

B. 1 và

\frac{1}{2}

\sqrt{2}

và 0.

D. $\sqrt{2}$ và 1.

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ là

m \geq \frac{3 \sqrt{5}}{4}

m \geq \frac{3 \sqrt{5} + 9}{4}

m \geq \frac{3 \sqrt{5} - 9}{2}

m \geq \frac{3 \sqrt{5} - 9}{4}

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + \sin x . \cos x}{1 + \sin^{2} x}$ lần lượt là

A. 0 và 3

\sqrt{2}

và 4.

- \frac{\sqrt{2}}{3}

và 6.

\frac{2 - \sqrt{6}}{4}

và

\frac{2 + \sqrt{6}}{4}

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $\cos^{2} x + \cos^{2} y + \cos^{2} z = 1$ . Giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{1 + \cos^{2} x} + \sqrt{1 + \cos^{2} y} + \sqrt{1 + \cos^{2} z}$ là

3 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

C . 4 \sqrt{3} .

\sqrt{3}

Xem đáp án

4.6

614 Đánh giá

50%

40%

22 câu Dạng 3: Tính giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Đề thi liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan2x−tanx+2020 trên đoạn −π4;π4 .

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=7−2cosx+π4 lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+3−1 lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−5 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cos+1 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x trên lần lượt −π6;π3 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3tanx trên −π3;π4 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên 0;2π3 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên −π4;π4 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2−sin2x là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx−2sinx2−sinx lần lượt là

Giá trị của m để bất phương trình 3sinx−4cosx2−6sinx+8cosx≥2m−1 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ là

Kết luận đúng về hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx−1 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x trên R lần lượt là

Giá trị của m để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m+1là

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x lần lượt là

Cho cos2x+cos2y+cos2z=1 . Giá trị lớn nhất của y=1+cos2x+1+cos2y+1+cos2z là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \tan^{2} x - \tan x + 2020$

trên đoạn $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ .

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2 \cos (x + \frac{π}{4})$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 \sqrt{\sin x + 3} - 1$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{4}{1 + 2 \sin^{2} x}$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{3} \tan x$ trên $[- \frac{π}{3}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

Giá trị của m để bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 6 \sin x + 8 \cos x \geq 2 m - 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là

Kết luận đúng về hàm số $y = \tan^{2} x + \cot^{2} x + 3 (\tan x + \cot x) - 1$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos^{4} x + \sin^{4} x$ trên R lần lượt là

Giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ là

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + \sin x . \cos x}{1 + \sin^{2} x}$ lần lượt là

Cho $\cos^{2} x + \cos^{2} y + \cos^{2} z = 1$ . Giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{1 + \cos^{2} x} + \sqrt{1 + \cos^{2} y} + \sqrt{1 + \cos^{2} z}$ là