Câu hỏi:

18/09/2022 825 Lưu

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x  trên R lần lượt là

A. 2 và 0
B. 1 và 12 .
C. 2  và 0.

D. 2 và 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số y=cos4x+sin4x  có nghĩa xD= .

Ta có y=cos4x+sin4x=1sin2x2+sin4x=12sin2x+sin4x+sin4x=2sin4x2sin2x+1  .

y=2sin2x22sin2x+1=2sin2x2sin2x+12=2sin2x122+12.

1sinx10sin2x112sin2x12120sin2x1221402sin2x12212.

122sin2x122+12112y1

Vậy miny=12sin2x=12sinx=22x=π4+k2πsinx=22x=π4+k2πk ;

maxy=1sinx=0x=kπk

.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y=fx=sin2x+π4   có nghĩa xD= .

Khi  xπ4;π4 thì 22sin2x+π422 .

Vậy miny=22x=π4;maxy=22x=π4 .

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y=fx=43cosx  có nghĩa xD=  .

Khi x0;2π3  thì  12cosx1323cosx333cosx32143cosx112.

Vậy miny=1x=0;maxy=112x=2π3 .

Câu 3

 A. 12 32.
B. 32  và 32
C.32 12 .
D. 12  và  12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2+193  và  2193.  
B. 3 33 .
 C. 3và -3.                          

D. 3193  và  3+193.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. miny=5,maxy=5 .
B. miny=4,maxy=4 .
C. miny=3,maxy=5 .
D. miny=6,maxy=6  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP