Giá trị của m để bất phương trình 3sinx−4cosx2−6sinx+8cosx≥2m−1 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ là A. m > 0. B. m≤0 . C. m<0 . D. m≤1 .

Đáp án B Hàm số 3sinx−4cosx2−6sinx+8cosx≥2m−1 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Ta có 3sinx−4cosx2−23sinx−4cosx+1≥2m⇔3sinx−4cosx−12≥2m Để phương trình có nghiệm đúng với mọi x∈ℝ thì 2m≤0⇔m≤0 .

Câu hỏi:

18/09/2022 396

Giá trị của m để bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 6 \sin x + 8 \cos x \geq 2 m - 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là

A. m

>

0.

B.

m \leq 0

.

Đáp án chính xác

C.

m < 0

.

D.

m \leq 1

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 6 \sin x + 8 \cos x \geq 2 m - 1$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 2 (3 \sin x - 4 \cos x) + 1 \geq 2 m \Leftrightarrow {(3 \sin x - 4 \cos x - 1)}^{2} \geq 2 m$

Để phương trình có nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ thì $2 m \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 0$ .

Bình luận

Câu 1:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

A. 1 và -1

B. 11 và 5.

C.

\sqrt{3}

và -3.

D.

\frac{11}{2}

và 1.

Xem đáp án » 18/09/2022 6,648

Câu 2:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

A. 1 và -

\sqrt{2}

.

B. 1 và

\frac{\sqrt{2}}{2}

.

C.

\frac{\sqrt{2}}{2}

và -1.

D.

\frac{\sqrt{2}}{2}

và

- \frac{\sqrt{2}}{2}

.

Xem đáp án » 18/09/2022 6,076

Câu 3:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

A.

\frac{1}{2}

và

\frac{\sqrt{3}}{2}

.

B.

\frac{\sqrt{3}}{2}

và

- \frac{\sqrt{3}}{2}

C.

\frac{\sqrt{3}}{2}

và

- \frac{1}{2}

.

D.

\frac{1}{2}

và

- \frac{1}{2}

.

Xem đáp án » 18/09/2022 3,269

Câu 4:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

A.

\frac{- 2 + \sqrt{19}}{3}

và

\frac{- 2 - \sqrt{19}}{3}

.

B.

\sqrt{3}

và

\frac{\sqrt{3}}{3}

.

C.

\sqrt{3}

và -3.

D. $\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{19}}{3}$ và $\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{19}}{3}$ .

Xem đáp án » 18/09/2022 2,374

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

A. -20.

B. -8.

C. 0

D. 9.

Xem đáp án » 18/09/2022 2,187

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,587

Câu 7:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

A.

\min y = - 5, \max y = 5

.

B.

\min y = - 4, \max y = 4

.

C.

\min y = - 3, \max y = 5

.

D.

\min y = - 6, \max y = 6

.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,535

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của m để bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 6 \sin x + 8 \cos x \geq 2 m - 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị của m để bất phương trình 3sinx−4cosx2−6sinx+8cosx≥2m−1 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên 0;2π3 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên −π4;π4 lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x trên lần lượt −π6;π3 là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx−2sinx2−sinx lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−5 là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của m để bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 6 \sin x + 8 \cos x \geq 2 m - 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4-3cosx trên $[0; \frac{2 π}{3}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ trên $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 2 x$ trên lần lượt $[- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x - 2 \sin x}{2 - \sin x}$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x - 5$ là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .