Câu hỏi:

18/09/2022 1,834 Lưu

Kết luận đúng về hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx1 là 

A. miny=5  đạt được khi x=π4+kπ,k .

B. Không tồn tại giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

C.miny=2  maxy=5 .

D. Tồn tại giá trị lớn nhất nhưng không tồn tại giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx1  có nghĩa cosx0xπ2+kπsinx0xkπxkπ2

Ta có y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx1

   =tan2x+2tanxcotx+cot2x+3tanx+cotx3=tanx+cotx2+3tanx+cotx3        

Đặt tanx+cotx=t=2sin2xt2

Ta có y=t2+3t3.  Cho y=0t1=3212t2=3+212

Vậy miny=5t=2sin2x=2sin2x=12x=π2+k2πx=π4+kπ;maxy=

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y=fx=sin2x+π4   có nghĩa xD= .

Khi  xπ4;π4 thì 22sin2x+π422 .

Vậy miny=22x=π4;maxy=22x=π4 .

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y=fx=43cosx  có nghĩa xD=  .

Khi x0;2π3  thì  12cosx1323cosx333cosx32143cosx112.

Vậy miny=1x=0;maxy=112x=2π3 .

Câu 3

 A. 12 32.
B. 32  và 32
C.32 12 .
D. 12  và  12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2+193  và  2193.  
B. 3 33 .
 C. 3và -3.                          

D. 3193  và  3+193.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. miny=5,maxy=5 .
B. miny=4,maxy=4 .
C. miny=3,maxy=5 .
D. miny=6,maxy=6  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP