22 câu Dạng 4. Tính tuần hoàn và chu kỳ hàm lượng giác

28 người thi tuần này 4.6 5.3 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

5 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án -Chương 4. Quan hệ song song trong không gian

43 lượt thi 12 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án -Chương 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

44 lượt thi 25 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

45 lượt thi 42 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

58 lượt thi 49 câu hỏi

68 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

362 lượt thi 18 câu hỏi

54 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Xác suất

348 lượt thi 32 câu hỏi

57 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian

351 lượt thi 50 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm

336 lượt thi 35 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ .

Chu kì hàm số $T = \frac{2 π}{|(2,3)|} = 2 π$ .

Câu 2/22

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn. Suy ra tồn tại số thực dương T thỏa mãn

$f (x + T) = f (x) \Leftrightarrow \cos (x + T) + \cos [\sqrt{3} (x + T)] = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Chọn $x = 0$ ta được $\cos T + \cos (\sqrt{3} T) = 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos T = 1 \\ \cos (\sqrt{3} T) = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} T = 2 n π \\ \sqrt{3} T = 2 m π \end{cases} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{m}{n}$ (vô lí do nên là số hữu tỉ).

Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

Câu 3/22

Chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

\frac{1}{2}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

6 π

Lời giải

Đáp án D

Hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{1}{3}|} = 6 π$ .

Câu 4/22

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \cos 3 x

y = 3 \cos 3 x

y = - 3 \cos 6 x

y = - 3 \cos 3 x

Lời giải

Đáp án D

Tại $x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow$ Loại đáp án A, B.

Tại $x = π \Rightarrow y = 3 \Rightarrow$ Loại đáp án C.

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số .

Câu 5/22

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ là hàm số tuần hoàn với chu kì

T = 6 π

T = 4 π T = 4 π

C. T=6.

T = 2 π

Lời giải

Đáp án B

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{1}{2}|} = 4 π$ .

Câu 6/22

Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

A. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ

B. Đồ thị hàm số nằm ở phía trên trục hoành.

C. Giá trị cực đại của y là 2.

D. Giá trị cực tiểu của y là 1.

Lời giải

Đáp án C

Câu 7/22

Nếu chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin \frac{π x}{a}$ là 4 thì

a = \pm 2

a = \pm 4

C. a=2.

D. .

a = \pm 1

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = 2 \sin \frac{π x}{a}$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{π}{a}|} = 4 \Leftrightarrow a = \pm 2$ .

Câu 8/22

Hàm số $y = \tan x^{2}$ tuần hoàn với chu kì

T = π^{2}

B. $T = \sqrt{π}$ .

T = π

D. Hàm số không có chu kì

Lời giải

Đáp án D

Hàm số không có chu kì cơ sở.

Câu 9/22

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số $y = 2 \cos \frac{x}{2}$ ?

A. Biên độ là 2, chu kì là

π

B. Biên độ là -2, chu kì là

180 °

C. Biên độ là 2, chu kì là

2 π

D. Biên độ là 2, chu kì là $4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \sin 2 x

y = \sin 3 x

y = \cos 2 x

y = \cos 3 x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Chu kì của hàm số sau y=sin3x+2cos2x là

T_{0} = 2 π

T_{0} = \frac{π}{2}

T_{0} = π

D. $T_{0} = \frac{π}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Với $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ thì hàm số $f (x) = \sin \frac{x}{3}$ có giá trị cực đại là

A. 0.

B. 1.

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Hàm số $y = 3 \cos (\frac{π}{4} - m x)$ tuần hoàn có chu kì $T = 3 π$ khi

m = \pm \frac{3}{2}

m = \pm 1

m = \pm \frac{2}{3}

m = \pm 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Xét đồ thị hàm số $y = \sin x$ với $x \in [π,2 π]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có một cực đại tại $x = π$ .

B. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại $x = 2 π$ .

C. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại $x = \frac{3 π}{2}$ .

D. Hàm số đồng biến trên $[π,2 π]$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \sin 2 x

y = \cos 2 x

y = \cos \frac{x}{2}

D. $y = \cos 3 x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Chu kì của hàm số y=sin2x+sinx là

T = 2 π

T_{0} = \frac{π}{2}

T_{0} = π

T_{0} = \frac{π}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = \cot x$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

B. Hàm số $y = \sin x$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

C. Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Chu kì của hàm số y=tanx+tan3x là

T = 2 π

T = π

T = \frac{π}{4}

D. $T = \frac{π}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - 2017 π)$ ?

A. Chu kì

2 π

, biên độ 2.

B. Chu kì

4 π

, biên độ 2.

C. Chu kì

2 π

, biên độ 1.

D. Chu kì

4 π

, biên độ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Chu kì của hàm số y=sin3x+2017cos2x là

T = π

T = \frac{π}{2}

T = 2 π

T = \frac{π}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý