22 câu Dạng 4. Tính tuần hoàn và chu kỳ hàm lượng giác

23 người thi tuần này 4.6 3.8 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1656 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

9.5 K lượt thi 10 câu hỏi

619 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

27.4 K lượt thi 30 câu hỏi

591 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

13.8 K lượt thi 25 câu hỏi

271 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11 K lượt thi 30 câu hỏi

242 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3 K lượt thi 12 câu hỏi

173 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

157 người thi tuần này

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

828 lượt thi 33 câu hỏi

142 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

589 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

4494 lượt thi

4 đề

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

4015 lượt thi

4 đề

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

5193 lượt thi

5 đề

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

4010 lượt thi

3 đề

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

4110 lượt thi

2 đề

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4952 lượt thi

4 đề

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3851 lượt thi

3 đề

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

2348 lượt thi

3 đề

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3987 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ .

Chu kì hàm số $T = \frac{2 π}{|(2,3)|} = 2 π$ .

Câu 2

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn. Suy ra tồn tại số thực dương T thỏa mãn

$f (x + T) = f (x) \Leftrightarrow \cos (x + T) + \cos [\sqrt{3} (x + T)] = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Chọn $x = 0$ ta được $\cos T + \cos (\sqrt{3} T) = 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos T = 1 \\ \cos (\sqrt{3} T) = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} T = 2 n π \\ \sqrt{3} T = 2 m π \end{cases} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{m}{n}$ (vô lí do nên là số hữu tỉ).

Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

Câu 3

Chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

\frac{1}{2}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

6 π

Lời giải

Đáp án D

Hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{1}{3}|} = 6 π$ .

Câu 4

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \cos 3 x

y = 3 \cos 3 x

y = - 3 \cos 6 x

y = - 3 \cos 3 x

Lời giải

Đáp án D

Tại $x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow$ Loại đáp án A, B.

Tại $x = π \Rightarrow y = 3 \Rightarrow$ Loại đáp án C.

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số .

Câu 5

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ là hàm số tuần hoàn với chu kì

T = 6 π

T = 4 π T = 4 π

C. T=6.

T = 2 π

Lời giải

Đáp án B

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{1}{2}|} = 4 π$ .

Câu 6

Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

A. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ

B. Đồ thị hàm số nằm ở phía trên trục hoành.

C. Giá trị cực đại của y là 2.

D. Giá trị cực tiểu của y là 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin \frac{π x}{a}$ là 4 thì

a = \pm 2

a = \pm 4

C. a=2.

D. .

a = \pm 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số $y = \tan x^{2}$ tuần hoàn với chu kì

T = π^{2}

B. $T = \sqrt{π}$ .

T = π

D. Hàm số không có chu kì

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số $y = 2 \cos \frac{x}{2}$ ?

A. Biên độ là 2, chu kì là

π

B. Biên độ là -2, chu kì là

180 °

C. Biên độ là 2, chu kì là

2 π

D. Biên độ là 2, chu kì là $4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \sin 2 x

y = \sin 3 x

y = \cos 2 x

y = \cos 3 x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chu kì của hàm số sau y=sin3x+2cos2x là

T_{0} = 2 π

T_{0} = \frac{π}{2}

T_{0} = π

D. $T_{0} = \frac{π}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Với $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ thì hàm số $f (x) = \sin \frac{x}{3}$ có giá trị cực đại là

A. 0.

B. 1.

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hàm số $y = 3 \cos (\frac{π}{4} - m x)$ tuần hoàn có chu kì $T = 3 π$ khi

m = \pm \frac{3}{2}

m = \pm 1

m = \pm \frac{2}{3}

m = \pm 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét đồ thị hàm số $y = \sin x$ với $x \in [π,2 π]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có một cực đại tại $x = π$ .

B. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại $x = 2 π$ .

C. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại $x = \frac{3 π}{2}$ .

D. Hàm số đồng biến trên $[π,2 π]$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \sin 2 x

y = \cos 2 x

y = \cos \frac{x}{2}

D. $y = \cos 3 x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Chu kì của hàm số y=sin2x+sinx là

T = 2 π

T_{0} = \frac{π}{2}

T_{0} = π

T_{0} = \frac{π}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = \cot x$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

B. Hàm số $y = \sin x$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

C. Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Chu kì của hàm số y=tanx+tan3x là

T = 2 π

T = π

T = \frac{π}{4}

D. $T = \frac{π}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - 2017 π)$ ?

A. Chu kì

2 π

, biên độ 2.

B. Chu kì

4 π

, biên độ 2.

C. Chu kì

2 π

, biên độ 1.

D. Chu kì

4 π

, biên độ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Chu kì của hàm số y=sin3x+2017cos2x là

T = π

T = \frac{π}{2}

T = 2 π

T = \frac{π}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y = \sin (a x + π b)$ . Biết $a \geq 0$ và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b là

A. 0

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là

A. hàm số không có chu kì cơ sở.

B. $T_{0} = \frac{π}{2}$ .

T_{0} = π

D. $T_{0} = \frac{π}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

22 câu Dạng 4. Tính tuần hoàn và chu kỳ hàm lượng giác

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số fx=cosx+cos3x .

Chu kì của hàm số y=sinx3+π6 là

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Hàm số y=2sinx2−π3 là hàm số tuần hoàn với chu kì

Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

Nếu chu kì tuần hoàn của hàm số y=sinπxa là 4 thì

Hàm số y=tanx2 tuần hoàn với chu kì

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số y=2cosx2 ?

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Chu kì của hàm số sau y=sin3x+2cos2x là

Với 0≤x≤π2 thì hàm số fx=sinx3 có giá trị cực đại là

Hàm số y=3cosπ4−mx tuần hoàn có chu kì T=3π khi

Xét đồ thị hàm số y=sinx với x∈π,2π . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Chu kì của hàm số y=sin2x+sinx là

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Chu kì của hàm số y=tanx+tan3x là

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y=2sinx2−2017π ?

Chu kì của hàm số y=sin3x+2017cos2x là

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y=sinax+πb . Biết a≥0 và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b là

Chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số y=sinx là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ là hàm số tuần hoàn với chu kì

Nếu chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin \frac{π x}{a}$ là 4 thì

Hàm số $y = \tan x^{2}$ tuần hoàn với chu kì

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số $y = 2 \cos \frac{x}{2}$ ?

Với $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ thì hàm số $f (x) = \sin \frac{x}{3}$ có giá trị cực đại là

Hàm số $y = 3 \cos (\frac{π}{4} - m x)$ tuần hoàn có chu kì $T = 3 π$ khi

Xét đồ thị hàm số $y = \sin x$ với $x \in [π,2 π]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - 2017 π)$ ?

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y = \sin (a x + π b)$ . Biết $a \geq 0$ và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b là

Chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là