Câu hỏi:

18/09/2022 302

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn. Suy ra tồn tại số thực dương T thỏa mãn

$f (x + T) = f (x) \Leftrightarrow \cos (x + T) + \cos [\sqrt{3} (x + T)] = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Chọn $x = 0$ ta được $\cos T + \cos (\sqrt{3} T) = 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos T = 1 \\ \cos (\sqrt{3} T) = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} T = 2 n π \\ \sqrt{3} T = 2 m π \end{cases} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{m}{n}$ (vô lí do nên là số hữu tỉ).

Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A.

y = \sin 2 x

.

B.

y = \sin 3 x

.

C.

y = \cos 2 x

.

D.

y = \cos 3 x

.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,486

Câu 2:

Hàm số $y = 3 \cos (\frac{π}{4} - m x)$ tuần hoàn có chu kì $T = 3 π$ khi

A.

m = \pm \frac{3}{2}

.

B.

m = \pm 1

.

C.

m = \pm \frac{2}{3}

.

D.

m = \pm 2

.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,145

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số $y = 2 \cos \frac{x}{2}$ ?

A. Biên độ là 2, chu kì là

π

.

B. Biên độ là -2, chu kì là

180 °

.

C. Biên độ là 2, chu kì là

2 π

.

D. Biên độ là 2, chu kì là $4 π$

Xem đáp án » 18/09/2022 833

Câu 4:

Xét đồ thị hàm số $y = \sin x$ với $x \in [π,2 π]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có một cực đại tại $x = π$ .

B. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại $x = 2 π$ .

C. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại $x = \frac{3 π}{2}$ .

D. Hàm số đồng biến trên $[π,2 π]$ .

Xem đáp án » 18/09/2022 765

Câu 5:

Chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

A.

\frac{1}{2}

.

B.

\frac{π}{3}

.

C.

\frac{2 π}{3}

.

D.

6 π

.

Xem đáp án » 18/09/2022 708

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

A. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ

B. Đồ thị hàm số nằm ở phía trên trục hoành.

C. Giá trị cực đại của y là 2.

D. Giá trị cực tiểu của y là 1.

Xem đáp án » 18/09/2022 587

Câu 7:

Chu kì của hàm số y=sin3x+2017cos2x là

A.

T = π

.

B.

T = \frac{π}{2}

.

C.

T = 2 π

.

D.

T = \frac{π}{4}

.

Xem đáp án » 18/09/2022 509

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số fx=cosx+cos3x .

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Hàm số y=3cosπ4−mx tuần hoàn có chu kì T=3π khi

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số y=2cosx2 ?

Xét đồ thị hàm số y=sinx với x∈π,2π . Khẳng định nào sau đây đúng?

Chu kì của hàm số y=sinx3+π6 là

Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

Chu kì của hàm số y=sin3x+2017cos2x là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Hàm số $y = 3 \cos (\frac{π}{4} - m x)$ tuần hoàn có chu kì $T = 3 π$ khi

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số $y = 2 \cos \frac{x}{2}$ ?

Xét đồ thị hàm số $y = \sin x$ với $x \in [π,2 π]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là