Hàm số có nghĩa khi $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ s inx \neq 0 \end{cases}$ $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq l π \end{cases}$ ( với ).

Tập xác định là $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, l π | k, l \in ℤ\}$ tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Ta có $f (- x) = \tan (- x) + \cot (- x) = - \tan x - \cot x = - (\tan x + \cot x) = - f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Câu 2

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi $x^{2} - 4 \geq 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty) .$

Tập xác định $D = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$

Ta có $f (- x) = \sin \sqrt{{(- x)}^{2} - 4} = \sin \sqrt{x^{2} - 4} = f (x) .$

Vậy là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu 3

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Ta có $f = (- x) = \sin^{2018} (- 2 x) + \cos (- 2019 x) = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x = f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu 4

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D .$

Ta có $f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) = \sin (5 x + \frac{π}{2} + 1008 π) = \sin (5 x + \frac{π}{2}) = \cos 5 x .$

Lại có $f (- x) = \cos (- 5 x) = \cos 5 x = f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu 5

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) = - \sin^{3} 4 x + \cot 11 x$ .

Hàm số có nghĩa khi $\sin 11 x \neq 0 \Leftrightarrow 11 x \neq k π \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{11}, k \in ℤ$ .

Tập xác định $D = ℝ \ \{\frac{k π}{11}, k \in ℤ\}$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Lại có $f (- x) = - \sin^{3} (- 4 x) + \cot (- 11 x) = \sin^{3} 4 x - \cot 11 x$

$= - (- \sin^{3} 4 x + \cot 11 x) = - f (x)$

Vậy $f (x)$ là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ $O (0; 0)$ làm tâm đối xứng.

Câu 6

Hàm số y=sinx.cosx là

A. hàm số không lẻ

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số y=sinx+tan2x là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số sinx+cosx là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số y=2x-sin3x là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số không chẵn, không lẻ.

C. hàm số chẵn.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

y = \sqrt{\sin x}

y = \frac{\cot x}{\cos x}

y = \sin^{2} x

y = \frac{\tan x}{\sin x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số y=|x|cos2x là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số không chẵn, không lẻ.

C. hàm số chẵn.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số $y = \sin x . \cos 3 x$ là hàm số lẻ.

B. Hàm số $y = \cos x - \sqrt{2} \sin x$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = 3 (\cot^{2} x + \cos x)$ là hàm số lẻ.

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn

C. hàm số lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Xét hai mệnh đề

(I) Hàm số là hàm số lẻ.

(II) Hàm số là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào sai?

A. Chỉ (I) sai

B. Chỉ (II) sai

C. Cả 2 sai.

D. Không có mệnh đề sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số $y = x^{2} \tan 2 x - \cot x$ là

A. hàm số không chẵn – lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số $y = 2 - \sin x \cos (\frac{5 π}{2} - 2 x)$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số không chẵn, không lẻ.

C. hàm số chẵn.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

f (x)

là hàm số chẵn,

g (x)

là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số $y = \frac{|x| \sin 2 x}{\cos^{3} 2 x}$ là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

y = 1 - \sin^{2} x

y = |\cot x| . \sin^{2} x

y = x^{2} \tan 2 x - \cot x

D. $y = 1 + |\cot x + \tan x|$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hàm số y=tanx-2cos3x là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số là $y = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} - 3 x)$

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (x)

lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

y = x^{4} + \cos (x - \frac{π}{3})

B. $y = x^{2017} + \cos (x - \frac{π}{2})$ .

y = 2015 + \cos x + \sin^{2018} x

D. $y = \tan^{2017} x + \sin^{2018} x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

25 câu Dạng 2: Tính chẵn- lẻ của hàm số lượng giác có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sinx2−4 .

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sin20182x+cos2019x .

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin5x+2017π2.

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin34x+9π+cot11x−2018π.

Hàm số y=sinx.cosx là

Hàm số y=sinx+tan2x là

Hàm số sinx+cosx là

Hàm số y=2x-sin3x là

Hàm số y=1+2x2−cos3x là

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Hàm số y=|x|cos2x là

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số y=2sinx−4tanx5+cosx là

Xét hai mệnh đề (I) Hàm số là hàm số lẻ. (II) Hàm số là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sai?

Hàm số y=sinxcos2x+tanx là

Hàm số y=x2tan2x−cotx là

Hàm số y=2−sinxcos5π2−2x là

Cho hàm số fx=sin2x và gx=tan2x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hàm số y=xsin2xcos32x là

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Hàm số y=tanx-2cos3x là

Hàm số là y=1+cosxsin3π2−3x

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xét hai mệnh đề

(I) Hàm số là hàm số lẻ.

(II) Hàm số là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào sai?

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

Hàm số $y = x^{2} \tan 2 x - \cot x$ là

Hàm số $y = 2 - \sin x \cos (\frac{5 π}{2} - 2 x)$ là

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hàm số $y = \frac{|x| \sin 2 x}{\cos^{3} 2 x}$ là

Hàm số là $y = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} - 3 x)$

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?